Figo.

[Giovanni98]

Una sequenza infinita di interi positivi $a_1 < a_2 < \cdots $ è definita strafiga se per ogni $n$ intero positivo vale $a_{2n} = 2a_n$.

a) Dimostrare che comunque data una sequenza strafiga se $p$ è un primo $> a_1$ allora esiste $i$ tale che $a_i \equiv 0 \pmod p$.

b) Dimostrare che per ogni $p>2$ primo esiste una sequenza strafiga tale che per ogni $i$ intero positivo vale $a_i \not \equiv 0 \pmod p$.

[Ale99]

Forse mi sbaglio eh, ma i due punti del problema non si contraddicono ?

[Gerald Lambeau]

No perché nel primo hai $p>a_1$, quindi nel secondo la sequenza che devi trovare avrà necessariamente $a_1 \ge p$.

[Ale99]

Ok é come pensavo, solo che non essendoci scritto dubitavo ... Grazie

[Ale99]

Hintino ?

[Giovanni98]

Poichè $a_{2n} = 2a_n$ diciamo che la differenza fra $a_j$ e $a_{j+1}$ non può essere grandissima, prova a sfruttare questa cosa.