[L04] Non sapevo che fare

[Gerald Lambeau]

(a) Dimostrare che esistono infiniti interi positivi tali che $n!$ non è multiplo di $n^2+1$.
(b) Dimostrare che esistono infiniti interi positivi tali che $n!$ è multiplo di $n^2+1$.

[MattialaRana]

Non so da dove iniziare... Un piccolo suggerimento??

[Gerald Lambeau]

L'ho postato da troppo poco per metterci un suggerimento, per ora dico solo che le due soluzioni che ho trovato sono molto diverse nonostante le due tesi siano così simili.

[Gerald Lambeau]

Boh direi che posso iniziare a mettere hint:
parte (a)

Testo nascosto:

$p \equiv 1 \pmod{4} \Leftrightarrow \exists x \in \mathbb{N} | x^2+1 \equiv 0 \pmod{p}$

parte (b)

Testo nascosto:

Sophie-Germain

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