Sia [tex]p(x)[/tex] un polinomio non costante a coefficienti interi. Dimostrare che non esiste alcuna funzione [tex]T : \mathbb Z \longrightarrow \mathbb Z[/tex] tale che il numero di soluzioni intere [tex]x[/tex] dell'equazione [tex]T^n(x) = x[/tex] sia uguale a [tex]p(n)[/tex] per [tex]n[/tex] intero positivo.
[tex]T^n(x)[/tex] è definita come [tex]T^1(x) = T(x)[/tex] e [tex]T^{n+1}(x) = T(T^n(x)).[/tex]
[L06] n-fold application
Re: [L06] n-fold application
Bello bello !
Testo nascosto:
Ultima modifica di Ale99 il 28/03/2017, 18:12, modificato 1 volta in totale.
Chi lotta con i mostri deve star attento a non diventare un mostro. E se guarderai a lungo un abisso, l'abisso finirà per guardare in te
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Re: [L06] n-fold application
Corretta e pulita! (Un typo, $\le$ al posto di $\ge$)
Re: [L06] n-fold application
Ma da dove viene? Comunque mi è sembrato più facile di L06 hahahahahahah ... comunque ora correggo il typo
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Re: [L06] n-fold application
Nah, è un IMO shortlist N5, è molto tecnico (si conclude anche in inversione di Moebius)
Re: [L06] n-fold application
Ah ottimo, allora mi sento bravo anche se sono scarso ... comunque posti sempre problemi belli, complimenti
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Re: [L06] n-fold application
Ahahah ma va, grazie comunque