diofantea 2

[vmaestrella]

Determinare il numero di soluzioni dell’equazione
7a + b + c + d = 18
con a, b, c, d interi non negativi.

[Luke99]

Allora [tex]a[/tex] puó assumere solo i valori [tex]1[/tex]oppure [tex]2[/tex] quindi nel primo caso otteniamo [tex]b+c+d=11[/tex] che sono 13 binomiale 2 modi a cui bisogna aggiungere quelli in cui [tex]a=2[/tex] che da [tex]b+c+d=4[/tex] che aggiunge altri 6 binomiale 2 modi. I modi totali sono quindi [tex]\binom{13}{2} + \binom{6}{2}[/tex]

[vmaestrella]

In effetti mi sembra che quello che dici sia giusto, però la risposta è 283 e non mi sembra che dal tuo conteggio venga 283...

[Luke99]

Manca [tex]a=0[/tex] che da [tex]b+c+d=18[/tex] che sono 20 binomiale 2 che vanno aggiunti ai precedenti

[vmaestrella]

risolto! semplicemente mancava il caso a=0