Come Cesenatico 3 2001

[Bomberino98]

3. Si consideri l’equazione:
[tex](x)^{2007}=y^x[/tex]
a) Determinare tutte le soluzioni (x,y ) con x intero primo e y intero positivo.
b) Determinare tutte le soluzioni (x,y ) con x e y interi positivi.

[Vinciii]

Per il punto a

Testo nascosto:

Abbiamo che $y=x^k$ per qualche $k$ intero positivo, da cui $x^{2007}=x^{kx}$, da cui sappiamo che $x$ deve essere un fattore primo di $2007=3^2\cdot 223$, e quindi le soluzioni sono $(x,y)=(3,3^{669}),(223,223^{9})$

[Bomberino98]

il punto a va bene .
Vai con l'altro