Successione facile facile (in spagnolo)

[Clod_98]

Ho trovato nelle olimpiadi spagnole questo problema che sembra non avere senso:
Sia [tex]S_a[/tex] la successione così descritta:
[tex]X_1=a[/tex]
[tex]X_{n+1}=2X_{n-1}[/tex]
Dimostrare che per ogni numero naturale [tex]b>1[/tex] esiste un unico numero pari [tex]p[/tex] tale che [tex]b[/tex] sia un termine della successione [tex]S_p[/tex]
Premetto che non sono nemmeno sicuro della traduzione, magari è quella ad essere sbagliata.
Innanzitutto la successione è definita solo nei termini dispari, vero ? Detto questo, non capisco perché il testo ammetta un solo valore di p. Per esempio per [tex]b=16, b[/tex] è un termine sia di [tex]S_4[/tex] che di [tex]S_8[/tex].

[Dudin]

*modifica mega fail xD

[matpro98]

Scusa, ma di quale anno è?