questione arbitrale

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.
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riccardo2
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questione arbitrale

Messaggio da riccardo2 »

mi sono imbattuto nelle esercizio dimostrativo di febbraio 2007 n 17 quello in cui si chiede contare quante soluzioni ha a-b=2007 dove a e b sono due numeri triangolari ( del tipo n(n+1)/2 ).dopo una serie di ragionamenti sugli insiemi e le progressioni geometriche sono arrivato a dire che per ogni soluzione dell equazione ce ne era anche una e una sola per 2007=n(2x+n-1)/2 , con n,x interi positivi putroppo nel trovare le banali soluzioni a questa equazione mi sono dimenticato di moltiplicare per due e dunque mi sono perso la meta delle soluzioni ( insomma ho detto che n doveva essere divisore di 2007 mentre deve esserlo di 4014 ! .é una bella svista , ma questo non toglie che nella sostanza avevo risolto il problema e che avevo anche trovato 3 delle 6 soluzioni ( quindi mi aspettavo di prendere un po di punti ma sicuramente non tutti ) . vado a correggere usando le indicazioni date nel fascicoletto e scopro che per tutte le cose che avevo notato e correttamente dimostrato non avrei preso neanche un punticino perche il mio ragionamento non c entrava nulla con la dimostrazione data li ( in sostanza avevo dimostrato che potendo esprimere ogni numero triangolare come somma degli elementi di una progressione geometrica Xn=X(n-1)+1 dove il primo elemento della progressione è 1 la loro sottrazzione era a sua volta esprimibile come somma di interi consecutivi , e che la formula che ho scritto precedentemente era esattamente il modo di calcolare in quanti modi diversi 2007 puo essere espresso come somma di interi consecutivi) . una soluzione semplice concettualmente e instintiva , ma con un errore di distrazione dentro . il punto è questo , se scritta tutta bene e senza errore sarebbe valsa 15 , ma secondo voi che speranza ci sarebbe stata che il correttore mi desse un po di punti per la dimostrazione nonostante l errore dal momento che nel fascicoletto non c è l ombra di questo ragionamento ? voi supponendo che il resto sia stato dimostrato alla pefezione ( cosa probabilmente non vera ma non è questo il punto ) quanto mi avreste dato ?
kakaroth
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Re: questione arbitrale

Messaggio da kakaroth »

I correttori sono persone anche loro, dubito che ti avrebbero dato 0, ma il punteggio probabilmente sarebbe variato da correttore a correttore (di poco, immagino).
matpro98
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Re: questione arbitrale

Messaggio da matpro98 »

Non disperare: per uno stesso problema ci possono essere anche decine di strade (magari alcune più tortuose e rischiose i altre), quindi è insensato aspettarsi che tutti i ragazzi seguano quella ufficiale. Di sicuro qualche punto lo avresti ottenuto, ma come detto sopra, non essendo stata "uniformata" quella strada, il tuo punteggio sarebbe variato in base al correttore
riccardo2
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Re: questione arbitrale

Messaggio da riccardo2 »

si è quello il problema che con questo sistema ( che critico ma non credo che ne saprei trovare uno migliore ) sono soggetto a una valutazione piu soggettiva soltanto perche la mia idea era sostanzalmente diversa da quella riportata nel fascicolo , e sono sicuro che qualche correttore poco illuminato mi avrebbe potuto mettere 0 o simili , infondo non trova riscontri sul fascicoletto del mio ragionamento , non lo capisce , le soluzioni non le trovo ( perche anche le tre che trovo sono i valori di x ed n non di a e b , e sei non hai capito il ragionamento potresti anche non capire che da x e n si trovano immediatamente a , b ) oppure potrebbe capire il ragionamento ma non capire dove ho sbagliato e quindi perche non trovo tutte le soluzioni e non essendoci l ombra del mio ragionamento sul fascicoletto potrebbe dedurre che sia il ragionameno a essere sbagliato . ps. ma poi quando a un olimpionico gli dici che i numeri triangolari sono del tipo n(n+1)/2 come fai a non pensare che la prima cosa che gli viene in mente è la somma dei primi n numeri naturali ?
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