[Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.
0004POWER
Messaggi: 147
Iscritto il: 28/04/2017, 19:19

[Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da 0004POWER »

Per chi non se lo ricordasse, quello dei numeri 3m=ABC e 4m=CAB, qualcuno potrebbe spiegarmi perchè viene 3, io ho trovato solo 54 e 81
Dudin
Messaggi: 127
Iscritto il: 15/02/2017, 14:13

Re: ESERCIZIO 5

Messaggio da Dudin »

c'è anche 27
mr96
Messaggi: 1489
Iscritto il: 11/02/2014, 20:37

Re: ESERCIZIO 5

Messaggio da mr96 »

Sono esattamente i multipli di 27, qualcuno riesce anche a dimostrare perché? :)
0004POWER
Messaggi: 147
Iscritto il: 28/04/2017, 19:19

Re: ESERCIZIO 5

Messaggio da 0004POWER »

mr96 ha scritto:Sono esattamente i multipli di 27, qualcuno riesce anche a dimostrare perché? :)
Ma la vera domanda è, chi devo corrompere per farmi alzare il punteggio?
Venux
Messaggi: 33
Iscritto il: 15/03/2017, 12:44

Re: [Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da Venux »

Io ho messo a sistema 3m=100a+10b+c con 4m=100c+10a+b e, facendo attenzione ai limiti di m (da cui mi sembra che a<3 e c<4), ti venivano fuori 4 casi da analizzare di cui 3 accettabili e 1 no
Ultima modifica di Venux il 22/02/2018, 19:36, modificato 1 volta in totale.
0004POWER
Messaggi: 147
Iscritto il: 28/04/2017, 19:19

Re: [Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da 0004POWER »

Io ero riuscito a dimostrare che m è multiplo di 9, e ingenuamente perdendomi il fatto che A può essere uguale a 0, ho valutato i casi m>34
afullo
Messaggi: 2033
Iscritto il: 13/03/2013, 22:06
Contatta:

Re: [Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da afullo »

0004POWER ha scritto:Io ero riuscito a dimostrare che m è multiplo di 9, e ingenuamente perdendomi il fatto che A può essere uguale a 0, ho valutato i casi m>34
Un errore più da Bocconi che da Olimpiadi, di solito... :|
Pollo3
Messaggi: 27
Iscritto il: 17/02/2018, 1:45

Re: [Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da Pollo3 »

inutile dire che in gara non mi è venuto ma appena ci ho provato dopo mi è uscita la soluzione cmq .. 3m = abc 4m=cab , dato che la somma delle tre lettere è divisibile certamente per tre nel primo caso lo deve essere anche nel secondo , quindi m è multiplo di tre e possiamo scrivere 9k =abc 12k=cab nuovamente un numero è divisibile per 9 se e solo le la somma delle sue cifre è divisibile per 9 , quindi applicando lo stesso ragionamento 27 h=abc 36h=cab , ora si fa la stessa cosa identica dato che sono proprio tre cifre e quindi se la somma è divisibile per 27 il numero è divisibile per 27 e otteniamo 81z=abc 108=cab , dato che cab e minore di mille ci sono solo 8 casi da provare , non molti in effetti ... ( soprattutto considerando che se dopo la prima moltoplicazione b è dispari è inutile fare la seconda .
Shiyao
Messaggi: 5
Iscritto il: 25/02/2018, 16:16

Re: [Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da Shiyao »

0004POWER ha scritto:Per chi non se lo ricordasse, quello dei numeri 3m=ABC e 4m=CAB, qualcuno potrebbe spiegarmi perchè viene 3, io ho trovato solo 54 e 81
Ma chi ha detto che la risposta e' 3, anchio ho trovato solo "54" e "81".... impossibile che ci sia un altro numero ...
0004POWER
Messaggi: 147
Iscritto il: 28/04/2017, 19:19

Re: [Febbraio 2018] 05 - Giri di cifre

Messaggio da 0004POWER »

27 --> 081 e 108
Rispondi