Problema N4 Winter camp 2019 [L04/L05]
Inviato: 11/08/2023, 19:25
Sia [tex]x[/tex] un numero razionale fissato. Dimostrare che esiste una sequenza [tex]x_0, x_1, x_2, . . . [/tex] di numeri razionali con le seguenti proprietà:
(a) [tex]x_0 = x[/tex];
(b) per ogni [tex]n ≥ 1[/tex] si ha o [tex]x_n = 2x_{n−1} [/tex] o [tex]x_n = 2x_{n−1} + \frac{1}{n}[/tex];
(c) [tex]x_n[/tex] è intero per qualche n.
Questa è la mia soluzione, la scrivo come esercizio di scrittura. Sarei lieto se mi facesse notare migliorie su come è scritta o eventuali errori di procedimento (se ci dovessero essere).
Grazie, Stef08
(a) [tex]x_0 = x[/tex];
(b) per ogni [tex]n ≥ 1[/tex] si ha o [tex]x_n = 2x_{n−1} [/tex] o [tex]x_n = 2x_{n−1} + \frac{1}{n}[/tex];
(c) [tex]x_n[/tex] è intero per qualche n.
Questa è la mia soluzione, la scrivo come esercizio di scrittura. Sarei lieto se mi facesse notare migliorie su come è scritta o eventuali errori di procedimento (se ci dovessero essere).
Testo nascosto: