Un po' di fisica elementare!
Inviato: 22/10/2015, 17:15
Questo problema non proviene da una gara, ma devo ammettere che non ci stonerebbe in caso!
STORIA (del problema): il mio nuovo (mitico!) prof di fisica mi ha interrogato stamattina, insieme ad altri due miei compagni, come primi interrogati, e, visto che risolvevo con disinvoltura problemi che solitamente lui vedeva mettere in crisi gli studenti (ovviamente NON facendolo apposta, è roba banale, suvvia!), prosegue un po' a interrogare gli altri per poter pensare a un problema più difficile da pormi. Mi fa dunque il quesito che troverete a breve, quesito che chiede una rappresentazione grafica, avvertendomi però che non sa ancora la risposta e che ci dovrebbe pensare un attimo. Io butto lì un grafico molto imperfetto, poi mentre continua l'interrogazione ci penso su e apporto via via modifiche al grafico, il tutto a mente. Verso la fine dell'ora disegno il grafico ultimato, ma non c'è abbastanza tempo per spiegare il perché del grafico! Mi chiede quindi di riportarglielo domani, per poterglielo anche spiegare. Siccome sono un pignolone, il grafico l'ho inserito in tre pagine di soluzione esplicativa! Ecco a voi il
PROBLEMA:
Ipotesi
Un oggetto di massa $m=40 \, \, kg$ poggia su un piano, che supponiamo poter sopportare qualsiasi forza venga esercitata su di esso, con coefficiente di attrito statico $\displaystyle \mu_s=\frac{3}{10}$. Sull'oggetto vengono esercitate orizzontalmente le seguenti forze: $F_1=500 \, \, N$ diretta verso destra e $F_2$ incognita diretta verso sinistra (qualora l'incognita diventasse negativa, allora la forza verrà esercitata verso destra). Sul medesimo vengono poi esercitate verticalmente le seguenti forze: $F_3=300 \, \, N$ diretta verso l'alto e $F_4$ incognita diretta verso il basso (qualora l'incognita diventasse negativa, allora la forza verrà esercitata verso l'alto).
Richiesta
Si chiede, in un grafico che chiameremo (con una notazione SBAGLIATA) $F_2=f(F_4)$, il luogo geometrico dei punti determinati da coppie $(F_4, F_2)$ delle due forze incognite per le quali l'oggetto non si muove (o non si muove orizzontalmente, a seconda di cosa vogliamo). NB: $F_4$ è l'asse delle ascisse e $F_2$ è l'asse delle ordinate.
Qualora qualcuno lo risolvesse posterò il pdf della mia soluzione.
STORIA (del problema): il mio nuovo (mitico!) prof di fisica mi ha interrogato stamattina, insieme ad altri due miei compagni, come primi interrogati, e, visto che risolvevo con disinvoltura problemi che solitamente lui vedeva mettere in crisi gli studenti (ovviamente NON facendolo apposta, è roba banale, suvvia!), prosegue un po' a interrogare gli altri per poter pensare a un problema più difficile da pormi. Mi fa dunque il quesito che troverete a breve, quesito che chiede una rappresentazione grafica, avvertendomi però che non sa ancora la risposta e che ci dovrebbe pensare un attimo. Io butto lì un grafico molto imperfetto, poi mentre continua l'interrogazione ci penso su e apporto via via modifiche al grafico, il tutto a mente. Verso la fine dell'ora disegno il grafico ultimato, ma non c'è abbastanza tempo per spiegare il perché del grafico! Mi chiede quindi di riportarglielo domani, per poterglielo anche spiegare. Siccome sono un pignolone, il grafico l'ho inserito in tre pagine di soluzione esplicativa! Ecco a voi il
PROBLEMA:
Ipotesi
Un oggetto di massa $m=40 \, \, kg$ poggia su un piano, che supponiamo poter sopportare qualsiasi forza venga esercitata su di esso, con coefficiente di attrito statico $\displaystyle \mu_s=\frac{3}{10}$. Sull'oggetto vengono esercitate orizzontalmente le seguenti forze: $F_1=500 \, \, N$ diretta verso destra e $F_2$ incognita diretta verso sinistra (qualora l'incognita diventasse negativa, allora la forza verrà esercitata verso destra). Sul medesimo vengono poi esercitate verticalmente le seguenti forze: $F_3=300 \, \, N$ diretta verso l'alto e $F_4$ incognita diretta verso il basso (qualora l'incognita diventasse negativa, allora la forza verrà esercitata verso l'alto).
Richiesta
Si chiede, in un grafico che chiameremo (con una notazione SBAGLIATA) $F_2=f(F_4)$, il luogo geometrico dei punti determinati da coppie $(F_4, F_2)$ delle due forze incognite per le quali l'oggetto non si muove (o non si muove orizzontalmente, a seconda di cosa vogliamo). NB: $F_4$ è l'asse delle ascisse e $F_2$ è l'asse delle ordinate.
Qualora qualcuno lo risolvesse posterò il pdf della mia soluzione.