Gara classi prime 2014 - quesito 2

Selezioni provinciali e Gara delle classi prime delle Olimpiadi della Matematica 2013-2014
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Gizeta
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Gara classi prime 2014 - quesito 2

Messaggio da Gizeta »

Di due numeri interi [tex]n[/tex] e [tex]m[/tex] sappiamo che il Massimo Comune Divisore è [tex]2\cdot 3^4 \cdot 5[/tex] mentre il Minimo Comune Multiplo è [tex]2^3\cdot 3^7 \cdot 5^2 \cdot 7[/tex]. Con quanti zeri termina il prodotto [tex]n \cdot m[/tex].
Testo nascosto:
Concetto fondamentale: il prodotto del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo di due numeri [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] è esattamente [tex]a\cdot b[/tex]. Il numero di zeri in [tex]a \cdot b[/tex] è uguale al numero di fattori 10 in esso che a sua volta è dato dal numero di fattori 5 (in questo caso, perché essi sono in numero minore a quelli 2) in esso, quindi gli zeri sono 3 E.
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