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Gara classi prime 2014 - quesito 4

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Gara classi prime 2014 - quesito 4

Inviato: 13/02/2014, 22:25
da Gizeta
Sostituendo 2014 al posto della [tex]x[/tex] nel polinomio [tex]x^5-5x^3+4x[/tex] si ottiene un valore intero [tex]n[/tex]. Per quale dei seguenti numeri non è divisibile [tex]n[/tex]?

45, 25, 65, 55, 35, 30
Testo nascosto:
[tex]x^5-5x^3+4x=x(x^4-5x^2+4)=x(x^2-4)(x^2-1)=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2).[/tex]
Buttando dentro il valore 2014 abbiamo [tex]n=2012 \cdot 2013 \cdot 2014 \cdot 2015 \cdot 2016[/tex].

Senza fare troppi calcoli si vede subito che vi è un unico fattore 5, quindi il numero che non divide il nostro [tex]n[/tex] è 25 B
Tutti gli orari sono UTC+01:00
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