Qui è il caso di dilungarci un pochino.
[tex]p(x)[/tex] è una quadratica, se fosse scomponibile avrebbe due fattori lineari del tipo
[tex](x-\alpha)[/tex], quindi per Ruffini deve valere
[tex]p(\alpha)=0[/tex].
Si può dimostrare (vedi il primo esercizio postato
qui) che quell'espressione è sempre maggiore di 0 per ogni
[tex]x[/tex], quindi non è ulteriormente scomponibile per quanto detto prima.
Ma valgono
[tex]x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)[/tex]
[tex]x^4+64=x^4+16x^2+64-16x^2=(x^2+8)^2-(4x)^2=(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)[/tex]
La risposta è dunque "solo
[tex]p(x)[/tex]"
B