Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

[tex](1+x^3)(1+x^9)(1+x^{27})(1+x^{81})(1+x^{243})(1+x^{39})[/tex]

Supponiamo di farne il prodotto, e quindi di ottenere qualcosa del tipo [tex]a_0+a_1x+...+a_{402}x^{402}[/tex]. Quanti coefficienti [tex]a_i[/tex] saranno diversi da 0? (testo non proprio copiato alla lettera ma con i dati giusti)

A: 52 B: 56 C:60 D: 64 E: 402

Cosa avete messo?

56

C. Ma la risposta l'ho messa abbastanza ad intuito

C 60 .... penso anche se col mio procedimento veniva 61

Ho messo C molto alla carlona... nel senso dovevano essere meno di 64 e dubitavo fossero meno di 60 (sì faccio schifo )

Nil allora facciamo schifo in due XD

Ed è giusto , utilizzando wolfram et similia

A me era venuto e non trovo ancora l'errore (1+6+(6x5/2)+(6x5x4/3x2))x2-3... Infatti le possibilità contate 2 volte erano quelle con x^39 e x^3*x^9*x^27 che secondo me sono tre però bho

qualcuno può spiegare come si dovrebbe fare?