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ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:13
da loribere
Testo.
Trovare tutte le coppie $(a,b)$ di interi positivi tali che $$\begin{array}(a+1&\mid& b-1 \\ b&\mid& a^2+a+2\end{array}$$
----
ciao, qualcuno puo per caso dirmi come si svolgeva l'ultima dimostrazione (quella delle coppie a,b)?
grazie 1000!
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:17
da Morets
Io ci ho provato senza successo... comunque ho trovato come coppie (1;1) e (2;4) poi non so se ce ne fossero altre
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:23
da lucaboss98
Morets ha scritto:Io ci ho provato senza successo... comunque ho trovato come coppie (1;1) e (2;4) poi non so se ce ne fossero altre
se
[tex]b=1[/tex] va bene qualsiasi
[tex]a[/tex]
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:24
da Morets
effettivamente...
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:40
da Drago
Era difficilino, ma assolutamente fattibile...
Venivano infinite coppie
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:41
da nil
e io che ho messo che non cen'era nessuna !
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:42
da loribere
Drago ha scritto:Era difficilino, ma assolutamente fattibile...
Venivano infinite coppie
tu come lo hai fatto??
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:44
da loribere
nil ha scritto:e io che ho messo che non cen'era nessuna !
anche io!!!
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 16:46
da 199lele1996
Io ho trovato il fatto che erano infinite le coppie in quanto la prima era (2;4) poi per la B si aggiungeva ogni volta 7 + 4k e per la A si seguivano tutti i numeri pari, il problema è che non ho trovato il modo di spiegarlo a parole
Re: ultima dimostrazione, gare 20 febbraio 2014
Inviato: 20/02/2014, 17:00
da Xeanort
Non è se b=2 va bene qualsiasi a?
Oppure entrambe?