Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Quello del gioco di società con le pedine a forma di navicella spaziale quanto veniva? Non riporto il testo perchè non me lo ricordo
Re: Gara provinciale navicella
mi veniva la C che mi pare fosse $1/6$,sono quasi certo ma non si sa mai
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Re: Gara provinciale navicella
Io la ho messa in un piano cartesiano e mi veniva [tex]\displaystyle \frac{1}{6}[/tex]nil ha scritto:mi veniva la C che mi pare fosse $1/6$,sono quasi certo ma non si sa mai
Re: Gara provinciale navicella
L'avete risolto analiticamente quindi?
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Re: Gara provinciale navicella
non trovavo un modo veloce...Morets ha scritto:L'avete risolto analiticamente quindi?
Re: Gara provinciale navicella
No , io l'ho fatto con proporzioni e quindi rapporti tra aree, appena posso cerco di farti un disegno
Re: Gara provinciale navicella
Ma l'astronave era simmetrica rispetto alla retta orizzontale passante per il centro di quella specie di rombo? Perchè se cosi fosse, visto che i testi che ci hanno dato non erano colorati, il disegno che ci ha fatto il prof. alla lavagna era sbagliato (oppure ho copiato male io)..
Infatti per come la so io, l'astronave ha area maggiore di 1/6 perchè una parte di essa ha area 1/6 (infatti io l'avevo risolto per disuguaglianze quell'esercizio), che cavolo..
Infatti per come la so io, l'astronave ha area maggiore di 1/6 perchè una parte di essa ha area 1/6 (infatti io l'avevo risolto per disuguaglianze quell'esercizio), che cavolo..
Re: Gara provinciale navicella
Bene, una soluzione bella:
ingrandiamo tutto di 12 volte e disegnamo la figura su quadretti; notiamo che tutti i punti della navicella stanno su punti a coordinate intere (i rossi); allora possiamo usare il mitico teorema di Pick per calcolare l'area; infatti otteniamo che l'area di una delle due ali è $$3+\dfrac8 2-1=6$$ e l'area della parte centrale è $$9+\dfrac8 2-1=12$$ Sommando otteniamo che l'area è di $24$, ma dobbiamo dividere per $12^2$ perché avevamo ingrandito il tutto e quindi viene $$\dfrac{24}{12\cdot12}=\dfrac1 6$$
P.S: io in gara non l'ho fatto, questa soluzione viene da un tizio molto forte
ingrandiamo tutto di 12 volte e disegnamo la figura su quadretti; notiamo che tutti i punti della navicella stanno su punti a coordinate intere (i rossi); allora possiamo usare il mitico teorema di Pick per calcolare l'area; infatti otteniamo che l'area di una delle due ali è $$3+\dfrac8 2-1=6$$ e l'area della parte centrale è $$9+\dfrac8 2-1=12$$ Sommando otteniamo che l'area è di $24$, ma dobbiamo dividere per $12^2$ perché avevamo ingrandito il tutto e quindi viene $$\dfrac{24}{12\cdot12}=\dfrac1 6$$
P.S: io in gara non l'ho fatto, questa soluzione viene da un tizio molto forte
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Re: Gara provinciale navicella
Spettacolare.
Qualcuno di Roma stava nell'aula N19 e ha visto disegnare una cosa diversa da questa postata?
Qualcuno di Roma stava nell'aula N19 e ha visto disegnare una cosa diversa da questa postata?
Re: Gara provinciale navicella
Davvero interessante, non mi era venuto in mente di utilizzare il piano cartesiano :/