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Re: Gara provinciale navicella
Inviato: 20/02/2014, 17:35
da Lasker
Anche io me lo sono fatto in analitica, veniva in $5$ minuti se uno si metteva a fare i conti per bene...
La soluzione con Pick è crudelmente cannonosa
Re: Gara provinciale navicella
Inviato: 20/02/2014, 17:38
da Xeanort
Come si risolve analiticamente?
Re: Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Inviato: 20/02/2014, 17:44
da Lasker
Metti lo $0$ nel vertice in basso a sinistra, poni le coordinate dei vertici dei quadrati di conseguenza, trovi le equazioni delle rette (abbastanza facili grazie al sistema di riferimento furbo), metti a sistema e trovi le coordinate dei punti di intersezione, adesso con la formula della distanza fra due punti puoi trovarti basi ed altezze dei triangolini (è anche più facile grazie alla simmetria), e quindi le loro aree.
Re: Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Inviato: 20/02/2014, 17:47
da alfios97
(o colla metà del valore assoluto del determinante
)
Re: Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Inviato: 20/02/2014, 17:55
da Lasker
Beh, adesso non esageriamo, due altezze sono gratis ($\frac{1}{2}$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$)
Re: Gara provinciale navicella
Inviato: 20/02/2014, 19:13
da xXStephXx
Livex ha scritto:Spettacolare.
Qualcuno di Roma stava nell'aula N19 e ha visto disegnare una cosa diversa da questa postata?
So chi c'era in aula n19 e posso chiedere LOL io ero nella n18 (a controllare lol) xD
Re: Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Inviato: 20/02/2014, 19:20
da Livex
xXStephXx ha scritto:Livex ha scritto:Spettacolare.
Qualcuno di Roma stava nell'aula N19 e ha visto disegnare una cosa diversa da questa postata?
So chi c'era in aula n19 e posso chiedere LOL io ero nella n18 (a controllare lol) xD
Perfetto! Guarda mi rendo conto che non cambia molto, ma se serve ti dico il mio nome, sul mio elaborato infatti c'è proprio il disegno di quello che avevo visto alla lavagna (però magari ho letto male (non credo lol)).
Grazie
P.s. alle prossime gare vengo con una fascia con scritto "olimato" sul braccio XD
Re: Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Inviato: 21/02/2014, 19:45
da Morets
Bellissimo fatto con la griglia. Un minuto ci voleva!
Re: Gara provinciale - es. 7 (navicella)
Inviato: 22/02/2014, 15:29
da genger
E io che credevo di aver imbrogliato spudoratamente a farmi il disegnone ingrandito contando poi i quadretti senza nessun calcolo
Re: Gara provinciale navicella
Inviato: 30/11/2014, 13:14
da gillg
Drago ha scritto:Bene, una soluzione bella:
ingrandiamo tutto di 12 volte e disegnamo la figura su quadretti; notiamo che tutti i punti della navicella stanno su punti a coordinate intere (i rossi); allora possiamo usare il mitico teorema di Pick per calcolare l'area; infatti otteniamo che l'area di una delle due ali è $$3+\dfrac8 2-1=6$$ e l'area della parte centrale è $$9+\dfrac8 2-1=12$$ Sommando otteniamo che l'area è di $24$, ma dobbiamo dividere per $12^2$ perché avevamo ingrandito il tutto e quindi viene $$\dfrac{24}{12\cdot12}=\dfrac1 6$$
P.S: io in gara non l'ho fatto, questa soluzione viene da un tizio molto forte
ottima soluzione, ma sai spiegarmi perchè esattamente 12 volte. cioè esiste un metodo che a priori mi permette di capire quante volte devo ingrandirlo?