Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

non ha alcuna importanza, ma credo fosse il numero 15 questo

Io ho dimostrato che m e n devono essere pari più le coppie (1;1), (2;1) e (1;2).
Dite che prendo 15 punti?

EDIT: ho visto adesso la possibilità di @lucaboss98, cavolo

Xeanort ha scritto:Io ho dimostrato che m e n devono essere pari più le coppie (1;1), (2;1) e (1;2).
Dite che prendo 15 punti?

EDIT: ho visto adesso la possibilità di @lucaboss98, cavolo

[tex](2,1)[/tex] non è soluzione... perchè sarebbe del tipo
B
N
oppure
N
B
che non rispettano il primo punto.
E anche [tex](1,1)[/tex] non rispetta il primo punto.

Io solamente che può essere un qualsiasi tipo di quadrato o rettangolo, con anche la possibilità di n=1 e m=2, dimenticandomi di considerare cosa succede quando le caselle sono pari o dispari

Uff, è vero...

Non ho una dimostrazione a portata di mano anche perché sono da telefono, ma sono quasi sicuro che le coppie (m,n) con m righe e n colonne fossero (n,n) e (m,2m) con n pari

Purtroppo ho scritto solo le soluzioni perché la dimostrazione mi è venuta in mente a casa. Se serve la posto, sempre che sia giusta

Ma voi avete considerato anche la tabella con zero righe e/o con zero colonne?

pendras ha scritto:Ma voi avete considerato anche la tabella con zero righe e/o con zero colonne?

era da considerare? non penso che debba essere considerato un caso simile, o no?

Ragazzi, io in questo esercizio ho capito male il testo e ho dimostrato cose sbagliate ( avevo capito che il numero di caselle bianche e nere dovevano essere uguali sia nelle righe che nelle colonne ). In ogni caso, ho dimostrato che è valida la coppia (2a,2a) (1 punto), che il numero di colonne è necessariamente pari (2 punti), ho fornito soluzioni esplicite del tipo (2a,2a) (2 punti), inoltre penso anche di aver dimostrato che se esiste almeno una colonna che contenga almeno una casella nera ed almeno una casella bianca m=n (4 punti).
Considerando che il mio fraintendimento del testo è palese, ma che in fondo ho dimostrato una parte di ciò che c'era da dimostrare (il mio fraintendimento ha "ristretto" le possibilità ma non le ha cambiate), secondo voi mi danno i 5/9 punti?