Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Un tizio arriva 16 volte al podio in un campionato, se arriva primo guadagna 10 punti, se arriva secondo ne guadagna 8, se arriva terzo ne guadagna 5, in tutti gli altri casi non guadagna niente.

Con quanti punteggi diversi puo aver terminato il campionato?

Drago tu nella griglia se ho centrato l'esercizio hai messo A, cioè 153 se non ricordo male.

I punteggi 1,2,3,4,6,7,9,11 non possono essere ottenuti, non si puo ottenere piu di 160 in ogni caso, quindi al piu 152 punteggi, perchè hai messo A?

O anche nel caso avessi sbagliato esercizio, secondo me erano tanti ma 80 (il massimo delle altre risposte) era troppo poco, visto che posso ottenere 160,158,156,155 su un insieme di 5 numeri campione, e da li ho fatto una stima un po casuale. Come l'hai risolto? Grazie

Io ho fatto [tex]\frac{18!}{16!*2!}[/tex] e veniva la A

Xeanort ha scritto:Io ho fatto [tex]\frac{18!}{16!*2!}[/tex] e veniva la A

Comunque credo non possa essere (gia il fatto che quei numeri non possono essere ottenuti scredita questa cosa, ma se ne possono trovare altri, come 159 per esempio)

EDIT: anzi, data la quadrupla 160,158,156,155, posso ottenerne tante trasformando dei dieci che compongono (come somma) questo numero in cinque ottengo 8 numeri su 10 per numeri grandi, ora non riesco a fare una stima precisa di quanto prendo ma mi "sembra" piu grande di 80

infatti se si arriva 1 volta primi 0 volte secondi e 0 volte terzi si ottiene lo stesso punteggio che si farebbe arrivando 0 volte primi 0 secondi e 2 terzi (le altre 14 volte arriva più dietro)

Non so se è giusto come l'ho fatto io, ma ho considerato tutti i valori tra 160 (il massimo) e 80 (il minimo), e poi dei valori a scendere a salire notando che era impossibile ottenere 159, 157 , 81, 82 e 84. Ho risposto 80-5=75

Giusto! Ci sta 16 volte sul podio...scusate domanda inutile

scusate ho scritto una cavolata, mi ero scordato un attimo che andava sempre a podio, pardon

Questo era l'esercizio 11, e veniva 75, la D

Evvai!!

Drago ha scritto:Questo era l'esercizio 11, e veniva 75, la D

per caso hai i testi delle gare? in caso se non puoi postarli qui potresti mandarmeli per messaggio privato?