Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

come si fa nel 15 a dimostrare che G deve essere per forza il centro della circonferenza che contiene i 6 punti?

[tex]MM'[/tex] e [tex]NN'[/tex] e [tex]LL'[/tex] sono corde che si incontrano in [tex]G[/tex] inoltre si dimostra in un minuto che [tex]MG=M'G[/tex] e [tex]NG=N'G[/tex] e [tex]LG=L'G[/tex] . A questo punto usa il teorema delle corde.

Io, dopo aver dimostrato che la circonferenza di centro G passa per i sei punti in un triangolo equilatero, ho detto che, trasformando con un'affinità tale triangolo in un triangolo acutangolo non equilatero qualsiasi, tale circonferenza diventa un ellisse. Secondo voi me la danno buona come dimostrazione del "se e solo se"?

io ho dimostrato che mg=m'g ecc. però non che g è per forza il centro della circonferenza, ho saltato questo passaggio, e ho finito come se fosse sottinteso. secondo voi quanto mi tolgono?