Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Esercizi commentate dei Giochi di Archimede del 27-11-2014
Livex
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Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da Livex »

"Un parallelogramma di perimetro 8 ha area [tex]4 sqrt{2}[/tex]. Quanto vale il suo angolo acuto?"

Questo non sono riuscito a farlo bene, perchè dopo averlo impostato trigonometricamente...non sapevo niente :lol:

Cosa avete messo?
Morets
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da Morets »

Io ho messo impossibile perchè il parallelogramma ha area massima se è anche un quadrato. Quindi i lati dovevano essere 2 e 2 di consegueza l'area 4. Dal momento che l'area non poteva essere più di 4 non esiste un parallelogramma con queste caratteristiche.
alfio97
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da alfio97 »

Avevo il sospetto che non fosse possibile ma l'ho lasciata per sicurezza
djo
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Iscritto il: 27/11/2013, 13:41

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da djo »

Lasciata in bianco, nemmeno andando a tentativi mi veniva in mente nulla :lol:

Comunque le risposte erano:

A) 30%
B) 45%
C) 60%
D) è impossibile
E) nessuna delle precedenti

E il bello è che era il numero 1 della mia prova :lol:
Livex
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Iscritto il: 15/03/2013, 15:33

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da Livex »

djo ha scritto: E il bello è che era il numero 1 della mia prova :lol:
Vero, per me era la numero 2, ho letto questa e mi sono depresso subito :mrgreen:

Comunque concordo con l'impossibilità
Ultima modifica di Livex il 27/11/2014, 16:38, modificato 1 volta in totale.
alfio97
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Iscritto il: 28/11/2013, 13:15

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da alfio97 »

Gradi forse ahahah
M1rk0z
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Iscritto il: 27/11/2014, 16:46

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da M1rk0z »

Io ho fatto un sistema con la formula per l'area e quella per il perimetro e mi sono ritrovato con il delta < 0, di conseguenza ho messo che non esiste nessun parallelogramma con queste caratteristiche. Non so se ho fatto bene però :D
giuzpe
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Iscritto il: 27/11/2014, 16:54

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da giuzpe »

In realtà, se non sbaglio :S, un parallelogramma non ha per forza i lati uguali. Quindi l'area potrebbe essere maggiore di 4.
sall96
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Iscritto il: 16/05/2013, 19:12

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da sall96 »

Già, ma presi due lati l'area massima la hai quando sono perpendicolari.
Detto un lato a, devi massimizzare l'area che è a(4-a) e il massimo lo hai per a=2
Pete
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Iscritto il: 27/11/2013, 23:34

Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggio da Pete »

b+h=4
Il prodotto allora al massimo vale 4, ovvero quando b coincide con h
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