esercizio dei nove quadrati
esercizio dei nove quadrati
come si svolgeva questo esercizio in cui dovevi trovare l'area del quadrato centrale?
Re: esercizio dei nove quadrati
A = 1/9 L^2 - S(triangolino)
S(triangolino) = 1/36 S(triangolo)
S(triangolo) = ( L x 2/3 L )/2 = 1/3 L^2
S(triangolino) = 1/108 L^2
A = 11/108 L^2
S(triangolino) = 1/36 S(triangolo)
S(triangolo) = ( L x 2/3 L )/2 = 1/3 L^2
S(triangolino) = 1/108 L^2
A = 11/108 L^2
Re: esercizio dei nove quadrati
Chiama $l=L/3$ il lato dei quadrati piccoli, $b$ la base del triangolino e $h$ l'altezza del triangolino.
Ti accorgi che $2(l+h)=3l$ per similitudine, quindi $h=l/2$; di nuovo per similitudine $b=2/3h=l/3$.
Quindi l'area del triangolino è $l^2/12$, ovvero l'area grigia è $11/12l^2$ e ricordando $l^2=L^2/9$ ottieni $11/108L^2$
Ti accorgi che $2(l+h)=3l$ per similitudine, quindi $h=l/2$; di nuovo per similitudine $b=2/3h=l/3$.
Quindi l'area del triangolino è $l^2/12$, ovvero l'area grigia è $11/12l^2$ e ricordando $l^2=L^2/9$ ottieni $11/108L^2$