Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

La prima dimostrazione (quella delle 2015 graffette di Federica) l'ho risolta dicendo (non sto a scrivere qui tutto ciò che ho scritto sul foglio) dicendo che, nel primo caso, Federica può vincere quando (spoiler) Per la seconda risposta, ho scritto che Federica può vincere quando (spoiler) Voi come l'avete risolto?
Inoltre, come avete dimostrato il secondo problema?

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io per il punto b, visto che lavoro all'UCAS ho trovato che può vincere per tutti i numeri pari e tutti i multipli di 3 +1 dispari. E' la stessa cosa no?

FTMaker ha scritto:io per il punto b, visto che lavoro all'UCAS ho trovato che può vincere per tutti i numeri pari e tutti i multipli di 3 +1 dispari. E' la stessa cosa no?

Nei numeri pari ci sono anche i multipli di 3...

Comunque la seconda risposta dovrebbe essere 1344, ovvero 2015-671

ma io ho calcolato solo i multipli di 3 +1 dispari
non chiedermi il perchè

la seconda era per tutti i numeri eccetto i multipli di tre:
se avevi un multiplo di tre infatti, qualunque delle due mosse avresti fatto ti sarebbe rimasto un multiplo di tre e quindi non avresti ma ottenuto 1.
se avevi un numero x=3n+1, sottraendo il 3 n volte ti restava uno. era quindi accettabile come soluzione
se avevi un numero x=3n+2 utilizzavi lo stesso procedimento ma visto che alla fine avresti ottenuto due, avresti dovuto dimezzare.

Perfetto allora, questo dovrei averlo fatto bene completamente

FTMaker ha scritto:i multipli di 3 +1 dispari

i multipli dispari di $4$?

Cavalo, il secondo era facile scritto spiegato così, io ho scritto semplicemente [tex]n=3x+2^y[/tex] non dicendo quanti erano.
Invece per la prima parte stavo per scrivere [tex]n=3x*2^y[/tex], ma poi ho scritto semplicemente per ogni multiplo di 3, pensando che era inutilmente generale e complesso.