Prima dimostrazione

Selezioni provinciali delle Olimpiadi della Matematica 2014-2015
Eugenio31
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Prima dimostrazione

Messaggio da Eugenio31 »

La prima dimostrazione (quella delle 2015 graffette di Federica) l'ho risolta dicendo (non sto a scrivere qui tutto ciò che ho scritto sul foglio) dicendo che, nel primo caso, Federica può vincere quando (spoiler)
Testo nascosto:
Nei casi nei quali il numero n di graffette del mucchio è un multiplo di 3, ovvero 671 casi
Per la seconda risposta, ho scritto che Federica può vincere quando (spoiler)
Testo nascosto:
Federica può vincere in tutti gli altri casi ovvero tutti i numeri interi compresi tra 2 e 2015 esclusi i multipli di 3
Voi come l'avete risolto?
Inoltre, come avete dimostrato il secondo problema?
marcomarco
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da marcomarco »

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Ultima modifica di marcomarco il 19/02/2015, 19:49, modificato 1 volta in totale.
FTMaker
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da FTMaker »

io per il punto b, visto che lavoro all'UCAS :lol: ho trovato che può vincere per tutti i numeri pari e tutti i multipli di 3 +1 dispari. E' la stessa cosa no?
marcomarco
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da marcomarco »

FTMaker ha scritto:io per il punto b, visto che lavoro all'UCAS :lol: ho trovato che può vincere per tutti i numeri pari e tutti i multipli di 3 +1 dispari. E' la stessa cosa no?
Nei numeri pari ci sono anche i multipli di 3...
Eugenio31
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Eugenio31 »

Comunque la seconda risposta dovrebbe essere 1344, ovvero 2015-671
FTMaker
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da FTMaker »

ma io ho calcolato solo i multipli di 3 +1 dispari
non chiedermi il perchè :roll:
Newton
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Newton »

la seconda era per tutti i numeri eccetto i multipli di tre:
se avevi un multiplo di tre infatti, qualunque delle due mosse avresti fatto ti sarebbe rimasto un multiplo di tre e quindi non avresti ma ottenuto 1.
se avevi un numero x=3n+1, sottraendo il 3 n volte ti restava uno. era quindi accettabile come soluzione
se avevi un numero x=3n+2 utilizzavi lo stesso procedimento ma visto che alla fine avresti ottenuto due, avresti dovuto dimezzare.
Eugenio31
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Eugenio31 »

Perfetto allora, questo dovrei averlo fatto bene completamente
AGallese
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da AGallese »

FTMaker ha scritto:i multipli di 3 +1 dispari
i multipli dispari di $4$? :lol:
Emanuele676
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Emanuele676 »

Cavalo, il secondo era facile scritto spiegato così, io ho scritto semplicemente [tex]n=3x+2^y[/tex] non dicendo quanti erano.
Invece per la prima parte stavo per scrivere [tex]n=3x*2^y[/tex], ma poi ho scritto semplicemente per ogni multiplo di 3, pensando che era inutilmente generale e complesso.
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