Prima dimostrazione

Selezioni provinciali delle Olimpiadi della Matematica 2014-2015
Pete
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Pete »

La prima parte era con i multipli di tre, e io l'ho fatta cosi, ma la seconda seconda parte secondo me bisognava farla dicendo che:

- se n=3k+1 tolgo ogni volta 3 graffette fino a uno
- se n=3k+2 succede che 3k+2 tolgo k volte 3 e 'ultima volta dimezzo.

Così venivano 1344 casi in tutto, anche se io da bravo scemo non ho fatto il conto durante la gara
helios
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da helios »

Testo nascosto:
Federica vince quando rimangono 3 graffette, che ovviamente va a togliere. A questo sono riconducibili tutti i casi [tex]x \equiv0 \bmod3[/tex]
Non resta che dimostrare che da [tex]\equiv1 e \equiv2 \bmod3[/tex] non è possibile farlo
Basta semplificare [tex]2k\equiv2[/tex] o [tex]2k\equiv1=4 \bmod3[/tex], che si può fare senza problemi perché MCD(2,3)=1.
Questa dovrebbe essere l'idea risolutiva, poi ovviamente bisognava completarla un pochino per esempio scrivendo due righe sui dispari non multipli di 3 e si risolveva.

Il punto (B) era la stessa cosa ma al contrario :D
FTMaker
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da FTMaker »

ma non i multipli di 4! i multipli di 3 a cui viene sommato 1! :lol: Comunque la risposta l'ho data esatta :D
Hermy
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Hermy »

Quindi 671 e 1344? :?
Toadino2
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Toadino2 »

Aspettate, ma bisognava scrivere il numero di numeri o bastava la definizione?!
C'è chi ha definito ogni persona come una guerriera della vita... ed allora ogni matematico combatte una guerra eterna contro i numeri per conquistarli: e più saremo in tanti a combattere tali battaglie, prima la vinceremo. Cit.Me
helios
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da helios »

Bisognava scrivere il numero, ovviamente giustificato :lol:
Toadino2
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Iscritto il: 27/11/2014, 18:05

Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Toadino2 »

COSA?!?!?!?!!??!!?!?!!??!?!

NOOOOOO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Io ho scritto solo la definizione... :( (cioè "per tutti i multipli di tre)...

*mare di lacrime*
C'è chi ha definito ogni persona come una guerriera della vita... ed allora ogni matematico combatte una guerra eterna contro i numeri per conquistarli: e più saremo in tanti a combattere tali battaglie, prima la vinceremo. Cit.Me
lucaboss98
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Re: Prima dimostrazione

Messaggio da lucaboss98 »

Toadino2 ha scritto:COSA?!?!?!?!!??!!?!?!!??!?!

NOOOOOO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Io ho scritto solo la definizione... :( (cioè "per tutti i multipli di tre)...

*mare di lacrime*
Non credo ti levino più di 1/2 punti :roll:
Toadino2
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Iscritto il: 27/11/2014, 18:05

Re: Prima dimostrazione

Messaggio da Toadino2 »

2 punti che potrebbero comunque essere vitali, dato lo scempio delle crocette...
*oceano*
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AGallese
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Iscritto il: 28/11/2013, 14:30

Re: Prima dimostrazione

Messaggio da AGallese »

L'anno scorso, Cesenatico1 chiedeva un numero, ma non hanno tolto punti a chi non lo ha scritto, trovando comunque tutti i casi :D
Però dipende da chi corregge penso...
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