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Esercizio 13

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Esercizio 13

Inviato: 19/02/2015, 19:20
da AGallese
Trova il valore di $\sqrt[4]{2^{20}+2^{27}+2^{31}+2^{32}+2^{37}+2^{40}}$
Testo nascosto:
La parte più complicata è $2^{31}+2^{32}=2^{31}+2\cdot 2^{31}=3\cdot 2^{31} = 6\cdot 2^{30}$.
Sostituendo... $2^{20}+2^{27}+(2^{31}+2^{32})+2^{37}+2^{40} = 2^{20}+4\cdot (2^5)^3\cdot (2^10)+6\cdot 2^30+4\cdot (2^5)\cdot (2^{10})^3+2^{40}= (2^5+2^10)^4$
Da cui $\sqrt[4]{(2^5+2^{10})^4} = 2^5+2^{10} = 32+1024 = 1056$
Questo era forte :D

Re: Esercizio 13

Inviato: 19/02/2015, 19:26
da renat_
conveniva raccogliere [tex]2^20[/tex], poi era facile accorgersi del quadrato di un trinomio che a sua volta era un quadrato di un binomio ;)

Edit: problema con latex XD (due alla venti)

Re: Esercizio 13

Inviato: 19/02/2015, 19:30
da AGallese
Forte. :D

PS: 2^{20} per il latex ;)
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