Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Buonasera a tutti, qualcuno può spiegarmi come si faceva il problema 17 (3 dimostrativo)?? Io sono arrivato a dire che n doveva essere pari, ma dopo vuoto totale

Io forse ricordo la dimostrazione che ho dato... Appena ho tempo la riscrivo

Edit: forse non lo farò... Ho paura di potermene pentire

Secondo me somiglia in modo incredibile a questo (sperando di non aver perso cose per distrazione in gara, ho riciclato le stesse idee che avevo usato per questo qui)

Lasker ha scritto:Secondo me somiglia in modo incredibile a questo (sperando di non aver perso cose per distrazione in gara, ho riciclato le stesse idee che avevo usato per questo qui)

Tu non sai la mia gioia nel vederlo ahahhaha del tipo "questo lo so fare, è un'idea che ho messo io sul forum"

Io ho usato un altro procedimento, in cui prima riformulo l'espressione per estrapolarne un scomposizione, e da lì determino tenendo conto del fatto dei divisori determino i possibili valori precisi di $d_3$ ed a quel punto ho solo qualche caso da esaminare...

Grazie Lasker, beh dai alle prime due ossevazioni ci ero arrivato, solo che non dopo non le ho formalizzate e scritte come equazioni spero in 2-3 punticini di pietà

Anch'io ho considerato i primi $p_1,\ p_2,\ p_\ldots$ che dividono $n$ e ho visto che valori potevano assumere $d_3$ e $d_4$ e ho provato i casi, giungendo così alla soluzione corretta. Però ho provato un caso di troppo che non serviva perché implicava un assurdo, e inoltre la mia dimostrazione era complicata, ad esempio ho dimostrato che $p_1=2$ con un ragionamento sulla parità e ho dimostrato che $p_2=3$ oppure $p_2=5$ passando per la dimostrazione del fatto che $16\equiv1\pmod{p_2}$. Quanti punti potrebbero darmi?

Ma $d_1=1$?

Qualcuno mi suggerisce l'idea iniziale da cui partire ?
In gara ho provato ad analizzare un paio di casi con varie disuguaglianze improvvisate di [tex]k[/tex]; forse l'unica cosa che aveva senso era che per [tex]k=6[/tex] si ha [tex]d_3d_4=n[/tex], o generalizzando [tex]d_md_{k-m}=n[/tex], ma non ho ricavato nulla se non qualche considerazione che spero mi frutteranno 1-2 punti

Toadino2 ha scritto:Ma $d_1=1$?

si