Problema formica che percorre il Quadrato di lato 2 metri

[Marina]

La risposta era 15 o 16?

[wotzu-naga]

16

[Valentina Curina]

io in 15 sono riuscita a risolverlo!

[matematto]

io in 15 sono riuscita a risolverlo!

In che modo??

[mr96]

Erano 16, penso di poter dimostrare che il numero di passaggi su un vertice dev'essere pari, di conseguenza anche i metri percorsi.

[Marina]

Anche io sono riuscita in 15 però poi mi sono venuti i dubbi

[alfios97]

Non vorrei dire sciocchezze, ma non si poteva fare un grafo e aggiungere archi facendo diventare gradi di tutti i nodi pari?

[mr96]

Non vorrei dire sciocchezze, ma non si poteva fare un grafo e aggiungere archi facendo diventare gradi di tutti i nodi pari?

[alfios97]

Devo dedurre che devo andare a studiare?

[mr96]

Devo dedurre che devo andare a studiare?

Devi dedurre che io e la teoria dei grafi abbiamo un rapporto molto conflittuale. In ogni caso, io l'ho pensato come:

Sui vertici del quadrato passa una volta sola, sui punti medi dei lati per forza due, al centro 4. Ovviamente ogni volta che esce da un vertice fa un metro, quindi i metri equivalgono al numero di volte che è uscito da un vertice, ovvero 16 (al minimo). Non può essere pari perchè:

Deve passare una volta su ogni vertice
Sui vertici da cui escono 3 o 4 archi deve passare almeno un numero pari di volte (2 e 4)
I vertici sui quali passa una volta sola sono in numero pari