7 amici stanno cenando ... ( Triennio )

[bobinho]

qualcuno che me lo spieghi visto che è uscito 29 a me????

[gabrimoros 1]

Io avevo fatto così, poi probabilmente salta fuori qualcosa di meglio.

Chiamiamo a,b,c,d,e,f,g le 7 persone disposte in cerchio in senso antiorario.

[tex]\bullet[/tex]Consideriamo i gruppi formati da una sola persona [tex]\rightarrow[/tex] 7 modi.

[tex]\bullet[/tex]:Consideriamo i gruppi formati da 2 o 3 persone che contengono a:
Due persone: 4 modi
Tre persone:3 modi $\rightarrow$ 7 modi totali.

[tex]\bullet[/tex]Possiamo procedere analogamente per i gruppi che contengono b perché i gruppi che contengono b non sono mai uguali a quelli dove c'è a [tex]\rightarrow[/tex] 7 modi totali.

[tex]\bullet[/tex]Per g invece dobbiamo stare attenti a non prendere i gruppi già contati con b quindi:
Due persone: 3 modi
Tre persone: 1 modo $\rightarrow$ 4 modi totali.

[tex]\bullet[/tex]Ora rimangono solo c,b,e,f che non possiamo metterli con a,b,g e che quindi potranno creare 3 gruppi. [tex]\rightarrow[/tex] 3 modi.



Quindi i modi totali di formare i gruppi sono :$7+7+7+4+3=28$