Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ti sei risposto da solo

comunque effettivamente poteva essere un po' ambiguo

Dovevamo dimostrare che esiste sempre un percorso che valga almeno 1, le caselle di arrivo e partenza erano a scelta.

Ora non ricordo bene la mia dimostrazione (soprattutto l'ultimo punto del B è stato un po' incasinato), ma era molto simile a quella di Gerard.

unofficial_ ha scritto:

Gerald Lambeau ha scritto:Il punto (a) lo facevi mettendo i +1 e -1 a scacchiera.
Il punto (b) io l'ho fatto così: se c'è una riga con più +1 sono apposto, altrimenti hanno tutte lo stesso numero di +1 e -1, considero l'ultima colonna k con almeno un +1, percorro una riga adiacente a quel +1 fino a k, in k passo sul +1 e poi finisco in quella riga lì. La somma resta la stessa della mia riga (perché di lì in poi sono tutti -1), che è 0, +1.
EDIT: la grammatica

Io il punto (b) non sono riuscito a risolverlo in caso di un numero di colonne dispari, e dati punti di partenza e arrivo due -1, con la disposizione a scacchiera
Perché hai escluso questa possibilità?(poi magari lo diceva la richiesta è sono bacato io)

Semplicemente perché nel caso di colonne dispari ci dev'essere per forza una riga che ha più +1 che -1.
Io praticamente ho supposto che non ci fosse tale riga e ho dedotto che in quel caso hanno tutte lo stesso numero di +1 e -1, quindi è ovvio che non è possibile che non ci sia una tale riga se le colonne sono dispari.

Gerald Lambeau ha scritto:

unofficial_ ha scritto:

Gerald Lambeau ha scritto:Il punto (a) lo facevi mettendo i +1 e -1 a scacchiera.
Il punto (b) io l'ho fatto così: se c'è una riga con più +1 sono apposto, altrimenti hanno tutte lo stesso numero di +1 e -1, considero l'ultima colonna k con almeno un +1, percorro una riga adiacente a quel +1 fino a k, in k passo sul +1 e poi finisco in quella riga lì. La somma resta la stessa della mia riga (perché di lì in poi sono tutti -1), che è 0, +1.
EDIT: la grammatica

Io il punto (b) non sono riuscito a risolverlo in caso di un numero di colonne dispari, e dati punti di partenza e arrivo due -1, con la disposizione a scacchiera
Perché hai escluso questa possibilità?(poi magari lo diceva la richiesta è sono bacato io)

Semplicemente perché nel caso di colonne dispari ci dev'essere per forza una riga che ha più +1 che -1.
Io praticamente ho supposto che non ci fosse tale riga e ho dedotto che in quel caso hanno tutte lo stesso numero di +1 e -1, quindi è ovvio che non è possibile che non ci sia una tale riga se le colonne sono dispari.

Sì ora che mi è stata la richiesta ho capito ahahaha
Grazie a tutti, alla fine penso di aver preso 11-12 punti in questa

Io ho fatto così (simile alle altre risposte):
(a) la scacchiera;
(b) escluso il caso in cui una riga abbia somma positiva, se sulla prima colonna vi sono due $+1$ vicini allora faccio loro due e la riga di uno di loro due, se sulla prima colonna vi è un $+1$ isolato parto da questo e vado di una casella a destra, dopodiché alternativamente vado su/giù, destra, giù/su e destra in modo che la somma è $+1$ e analogamente se nella prima colonna vi sono solo $-1$ (partendo da uno di questi ovviamente).