Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

1) dimostra con le equazione che 1+1=X e 2=X hanno lo stesso risultato
2) la somma di due numeri è tre, il rapporto è due. quali sono questi due numeri?
3)A livello informale, esso richiede di determinare se ogni problema per il quale un computer è in grado di verificare la correttezza di una soluzione positiva, in un tempo accettabile, sia anche un problema che può essere risolto dal computer in un tempo accettabile (ovvero se il computer sia in grado di trovare da solo una soluzione positiva in un tempo accettabile).
Se la risposta è no, allora esistono problemi per i quali è più complesso calcolare una certa soluzione che verificarla.

Una definizione formale fa uso delle classi di complessità P e NP. La prima consiste di tutti quei problemi di decisione che possono essere risolti con una macchina di Turing deterministica in un tempo che è polinomiale rispetto alla dimensione dei dati di ingresso; la seconda consiste di tutti quei problemi di decisione le cui soluzioni positive possono essere verificate in tempo polinomiale avendo le giuste informazioni, o, equivalentemente, la cui soluzione può essere trovata in tempo polinomiale con una macchina di Turing non deterministica. Il problema delle classi P e NP si risolve quindi nella seguente domanda:

P è uguale a NP?
ù









EDIT
0POLLOO

P=NP se P=0 va bene qualsiasi N se invece P è diverso da zero semplifichi ed ottieni N=1. Quindi in generale P è diverso da NP, perché basta prendere P diverso da 0 e N diverso da 1 e non c'è uguaglianzai.

Spero di esserti stato utile

Lasker ha scritto:P=NP se P=0 va bene qualsiasi N se invece P è diverso da zero semplifichi ed ottieni N=1. Quindi in generale P è diverso da NP, perché basta prendere P diverso da 0 e N diverso da 1 e non c'è uguaglianzai.

Eh ma scusa, di infiniti casi possibili tu mi dici che ce ne sono infiniti (P=0 e N qualsiasi, N=1 e P qualsiasi) che vanno bene, e comunque in generale è diverso? Non mi torna... Volendo essere più specifici, di $\aleph_0$ casi $\aleph_0$ sono buoni, ma allora sono tutti buoni no? Non mi convince...

Lasker ha scritto:P=NP se P=0 va bene qualsiasi N se invece P è diverso da zero semplifichi ed ottieni N=1. Quindi in generale P è diverso da NP, perché basta prendere P diverso da 0 e N diverso da 1 e non c'è uguaglianzai.

Spero di esserti stato utile

Grazie POLLO! l'ho inviato alla claymath E IO MI PAPPERO TUTTO IL BOTTINO!!!! E TU RIMARRAI A BOCCA ASCIUTTA!!! TANTO ORA NON HAI PROVE CHE LO HAI FATTO PROPRIO TU PERCHè L'HO MANDATO PRIMA IO!

(POLLO)

AHAHAH che ridere!
Ora goditi il tuo milione in tranquillità!

Credo sia la prima volta che vedo letteralmente il ban-hammer in azione.

Gattopardo ha scritto:

Lasker ha scritto:P=NP se P=0 va bene qualsiasi N se invece P è diverso da zero semplifichi ed ottieni N=1. Quindi in generale P è diverso da NP, perché basta prendere P diverso da 0 e N diverso da 1 e non c'è uguaglianzai.

Spero di esserti stato utile

Grazie POLLO! l'ho inviato alla claymath E IO MI PAPPERO TUTTO IL BOTTINO!!!! E TU RIMARRAI A BOCCA ASCIUTTA!!! TANTO ORA NON HAI PROVE CHE LO HAI FATTO PROPRIO TU PERCHè L'HO MANDATO PRIMA IO!

(POLLO)

Ma veramente credo che questa possa essere considerata prova

2) Scusa se rispondo solo ora ma avevo altre congetture da risolvere. A meno di calcoli sbagliati, i due numeri a e b dovrebbero essere 1 e 2, ma forse sbaglio qualcosa.
Provo a spiegarti i miei passaggi:
$$a+b = 3$$
$$\frac {a}{b} = 2$$
Modulo 3 si vede subito che la sommatoria ciclica di tutti gli (a-b+2)^n può essere indotta e wloggata e quindi esce 3=1a+2b e per bezout esistoni soluzioni.. ho scritto un programma in C che le trova ed é uscito proprio 1 e 2.. spero di non aver sbagliato..
La 3) la faccio con FLT ed LTE, ma devo lavorarci