Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Innanzitutto buona sera se lo state leggendo a quest'ora ... mi stavo domandando se esiste una formula con una variabile che adasse in ordine i numeri dispari non multipli di 3. Per capirci un 2n mi da tutti i numeri pari al variare della n in successione, 2n+1 i dispari ecc... io la volevo con le specifiche sopracitate avevo trovato una formula, ma usava il l'intero direttamente successivo k=n+@n/2@ (con @ @ si intende il il numero intero uguale o nel caso avesse la virgola direttamente superiore a n/2, scusate ma non sono pratico con i simboli in questa chat) cgrazie in anticipo per le risposte

Prova con [tex]a_n = 2 \left\lceil \dfrac{3}{2} n \right\rceil + 1[/tex], dove [tex]\lceil x \rceil[/tex] è il più piccolo intero maggiore o uguale a [tex]x[/tex].

Con le specifiche sopracitate che cosa intendi? Lineare non la puoi trovare perché l'insieme che cerchi non puoi ordinarlo a formare una progressione aritmetica, polinomiale nemmeno perché la differenza tra due termini successivi non potrebbe oscillare (discretamente) tra 2 e 4... potresti provare con funzioni periodiche, ma non credo che anche nel caso otterresti qualcosa di più semplice rispetto a quanto scritto sopra...

La formula potrebbe essere [tex]3n+(3-(-1)^n)/2[/tex]

maurozoff ha scritto: ↑21/02/2024, 16:49 La formula potrebbe essere [tex]3n+(3-(-1)^n)/2[/tex]

Sì, sembra funzionare anche. Per n=0 vale 1, mentre la differenza tra il valore per n=m e quello per n=m+1 è [tex]3+(-1)^m[/tex], che alterna i valori 4 e 2...