Gara di Febbraio: 21 Febbraio 2017

[andrealanza]

io nel 15 a ho messo (3k,4k,12k)

[mr96]

I dimostrativi come li avete fatti?
Io al 15 ho trovato le terne $p, p+1, p(p+1)$ che danno $(p^2+p+1)^2$.
Al 17 ho colorato bianco e nero i triangolini e prima ho trovato che $n$ non può essere dispari, e poi che $n<4$: basta per dimostrare che $n=0$ o $n=2$?

Non parliamo qui dei singoli esercizi, ma della gara in generale. Per i singoli esercizi sto aprendo dei topic appositi (se volete aiutarmi bene) che saranno linkati nel primo post.

[christian]

bomberino 98 quelle valevano 7 la a e 8 la b per un totale di 15 punti a esercizio

[GiOvy 27 13]

Secondo me troppa geometria (li ho saltati quasi tutti, il dimostrativo fatto in fretta negli ultimi 10 minuti). FedeX333X sicuro che la somma dei numeri (non ricordo che fossero primi ) non fosse divisibile per 29? se i numeri erano primi allora è un maledetto errore di distrazione mio

Dimostrativi secondo me più facili dell'anno scorso, quello della somma dei quadrati praticamente regalato.

Penso di essere tra 55 e 65 punti, biennio, provincia di Padova...dite che passo?

[FedeX333X]

I dimostrativi come li avete fatti?
Io al 15 ho trovato le terne $p, p+1, p(p+1)$ che danno $(p^2+p+1)^2$.
Al 17 ho colorato bianco e nero i triangolini e prima ho trovato che $n$ non può essere dispari, e poi che $n<4$: basta per dimostrare che $n=0$ o $n=2$?

Per il primo punto andavano bene anche le terne della forma (2k;2k;k) al variare di k intero.

[Salvador]

Ah ok
Scusami mi puoi ricordare solo di che parlava il 2? Non mi trovo con la tua griglia ma mi sfugge cos'era...

GiOvy non saprei ricorda che forse al biennio al primo classificato fanno il 20% di punti in più, quindi è come se avessi 66-78 punti se fossi il primo del biennio, quindi può anche darsi di sì

[FedeX333X]

Secondo me troppa geometria (li ho saltati quasi tutti, il dimostrativo fatto in fretta negli ultimi 10 minuti). FedeX333X sicuro che la somma dei numeri (non ricordo che fossero primi ) non fosse divisibile per 29? se i numeri erano primi allora è un maledetto errore di distrazione mio

Dimostrativi secondo me più facili dell'anno scorso, quello della somma dei quadrati praticamente regalato.

Penso di essere tra 55 e 65 punti, biennio, provincia di Padova...dite che passo?

u

Prova con 5<11<17<23<29, e vedi che non è vero.
In generale, la somma era sempre 5a+60, quindi sempre divisibile per 5, almeno quattro numeri erano>10, per cui abcde>10^4, poi almeno uno di essi è 0 in modulo 5, quindi il primo numero è 5 ed è l'unico da cui si può costruire la sequenza.

[Salvador]

Fede io dico per il punto b, dove il massimo comune divisore tra i tre doveva essere 1

[FedeX333X]

Fede io dico per il punto b, dove il massimo comune divisore tra i tre doveva essere 1

Beh, si vanno bene quelle terne, ed il loro MCD è sempre 1 come richiesto.

[teoma98]

Nel 7, quello del trapezio rettangolo circoscritto per capirci, vedo nella griglia che c'è scritto D come soluzione, e io mi sono segnato B, cioè 22 come risultato... sono io che ho sbagliato a segnare sul mio quaderno e la D è quella giusta o non è proprio 22 la soluzione?