Giochi di Archimede: 23 novembre 2017

[Qwerty 64]

No 257 non va bene 27 non è primo i numeri erano:
2,3,5,7,23,37,53,73 puoi attingere solo alle cifre 2,3,5,7 oltre ai numeri a una cifra possono esserci solo di 2 cifre perché se ne uso 3 avrei il numero 23 o 57 all' interno quindi rimangono solo quei 4 citati che sono primi

Per me questo è l'esercizio più assurdo e contorto, o per lo meno mal scritto, in cui ancora ora non riesco a vedere cosa mi manchi per trovare la soluzione.
Se mi baso sul testo:

Quanti sono i numeri primi tali che, se si cancella da essi un qualsiasi gruppo di cifre, anche non consecutive (senza però cancellarle tutte) e si leggono le cifre rimanenti nell'ordine in cui si trovano, si ottiene ancora un numero primo?
(Si ricorda che 1 non è un numero primo)

2, 3, 5 e 7 NON possono essere accettabili (contraddicono l'ipotesi del testo di cancellare un gruppo di cifre ma di non cancellarle tutte), quindi vorrei avere lumi da chi l'ha risolto su quali possano essere altri numeri primi accettabili, oltre a 23, 37, 53, 73 che, non essendoci 4 tra le risposte, non portavano ad alcuna soluzione.

Cancellare un qualsiasi gruppo di cifre, quindi anche un gruppo di 0 cifre

[Qwerty 64]

Buona sera, volevo un chiarimento su due problemi del testo del biennio:
1. Il problema dei furfanti: io avevo visto che le disposizioni erano o 2 furfanti e 2 cavalieri o tutti e quattro furfanti... poiché nella risposta diceva certamente 2, io l'ho intesa come minimo due furfanti, ma poiché con tre furfanti non si ha una disposizione ammissibile, allora rimaneva che l'unica giusta era tutti e quattro furfanti. È un ragionamento possibile oppure no?
2. Il problema delle 2017 stanze: in questo caso io mi ero calcolata che era 1015 perché mi ero trovata che dopo un minuto la prima stanza aveva 2016 persone, la secondo di conseguenza 1 e le restanti 0... dopo due minuti la prima stanza aveva 2015 persone, la seconda diventava di due ma poiché in questo modo ci sono più di una persone, nella stanza due ne rimane una e nella stanza tre ne entra una e così fino ad arrivare che dopo 1001 minuti le stanze totali erano 1015

Anche io sono arrivato alle stesse conclusioni!

[dedalo]

Buona sera, volevo un chiarimento su due problemi del testo del biennio:
1. Il problema dei furfanti: io avevo visto che le disposizioni erano o 2 furfanti e 2 cavalieri o tutti e quattro furfanti... poiché nella risposta diceva certamente 2, io l'ho intesa come minimo due furfanti, ma poiché con tre furfanti non si ha una disposizione ammissibile, allora rimaneva che l'unica giusta era tutti e quattro furfanti. È un ragionamento possibile oppure no?
2. Il problema delle 2017 stanze: in questo caso io mi ero calcolata che era 1015 perché mi ero trovata che dopo un minuto la prima stanza aveva 2016 persone, la secondo di conseguenza 1 e le restanti 0... dopo due minuti la prima stanza aveva 2015 persone, la seconda diventava di due ma poiché in questo modo ci sono più di una persone, nella stanza due ne rimane una e nella stanza tre ne entra una e così fino ad arrivare che dopo 1001 minuti le stanze totali erano 1015

Anche io sono arrivato alle stesse conclusioni!

Giuste le premesse, errate le conclusioni:
1) il ragionamento è corretto perché i due casi possibili sono 2F 2C oppure 4F e 0C. Le informazioni fornite non sono pertanto sufficienti a determinare univocamente il numero dei furfanti e quindi la risposta corretta era la E. Però “certamente” 2 non significa “come minimo” 2 e quindi la deduzione successiva (peraltro basata sull’affermazione in una soluzione, non sul tuo corretto ragionamento precedente) è purtroppo sbagliata.
2) giusto il ragionamento che gli spostamenti avvengono in due fasi: un primo minuto in cui si riempie la prima stanza libera ed un secondo minuto in cui in quest’ultima entra una seconda persona, cosa che determina lo spostamento di una persona nella stanza libera adiacente al minuto successivo, e così via ciclicamente. Dopo 1000 minuti avremo perciò occupate la prima stanza (con 2017-1000 persone) e le 500 stanze successive (con 2 persone ciascuna). Al minuto 1001, con lo spostamento di 1 in ognuna delle stanze occupate da 2 o più persone, una persona andrà quindi ad occupare la prima stanza ancora libera, che sarà la 502esima (1+500+1), lasciandone così libere 2017-502=1515 che era la soluzione

[ElPaso98]

Qualcuno ha il testo? Intendo senza risposte segnate, in caso una foto qui sarebbe gradita

[riccardo2]

postare una foto della prova vuol dire ammettere di avere il telefono acceso con se al momento della gara ... nessuno la postera , a me no che non sia un prof incaricato di correggere i compiti o simili

[ElPaso98]

No dai, volendo qualcuno potrebbe aver chiesto al professore una copia in più dopo la prova

[Leo2004]

Secondo voi con 50 punti (biennio) riesco a passare? Purtroppo ho sbagliato tre problemi semplicissimi per distrazione

[gpzes_1]

http://olimpiadi.dm.unibo.it/2017/11/25 ... mede-2017/

[Lollo1204]

Ciao a tutti , qualcuno mi può spiegare il problema che chiedeva di determinare la cifra delle decine di un numero uguale alla somma da 1! a 2017! ? Io non sono riuscito nemmeno a ragionarci sopra :/

[Leo2004]

In sostanza, dal 5^3 in poi il 6 e l'1 si alternano e tutti gli esponenti dispari hanno1 come cifra delle centinaia