Problema 9 Semifinale Online 1/7/2020
Inviato: 07/09/2020, 13:44
Martedì scorso c'è stata la semifinale online delle olimpiadi a squadre e il problema 9 mi ha dato problemi: sono abbastanza convinto di averlo risolto in modo giusto ma il risultato non è giusto. Il problema è il seguente:
Da una grotta si è staccata una stalattite che ha la forma di un cono retto con altezza 12 e raggio di base 5. È ora appoggiata di lato sul pavimento, e rotola compiendo una rotazione completa attorno al punto, fisso, in cuiil vertice tocca il pavimento. Tutta l’aria spazzata dalla stalattite ghiaccia formando un blocco solido. Qual è il volume del blocco?
Io ho anche fatto una simulazione su Geogebra e il risultato mi torna uguale a quello calcolato a mano. Non capisco cosa ho fatto di sbagliato. Il solido che io mi sono immaginato è un tronco di cono dal quale viene tolta un cono capovolto che ha come base la base minore del tronco di cono e la stessa altezza del tronco.
Da una grotta si è staccata una stalattite che ha la forma di un cono retto con altezza 12 e raggio di base 5. È ora appoggiata di lato sul pavimento, e rotola compiendo una rotazione completa attorno al punto, fisso, in cuiil vertice tocca il pavimento. Tutta l’aria spazzata dalla stalattite ghiaccia formando un blocco solido. Qual è il volume del blocco?
Io ho anche fatto una simulazione su Geogebra e il risultato mi torna uguale a quello calcolato a mano. Non capisco cosa ho fatto di sbagliato. Il solido che io mi sono immaginato è un tronco di cono dal quale viene tolta un cono capovolto che ha come base la base minore del tronco di cono e la stessa altezza del tronco.