Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ma poi come si va avanti?

So che non è il modo più elegante di procedere, ma io la butterei in analitica. Da come è strutturata la domanda, si direbbe che si possa supporre senza perdita di generalità il triangolo rettangolo in A (altrimenti ci sarebbe tra le alternative "i dati non sono sufficienti") ; ponendo anche l'origine degli assi nello stesso punto, e AB come segmento orizzontale, con B a destra di A, ricaverei poi le coordinate di tutti gli altri punti, da cui utilizzare la formula di Gauss sul triangolo ASE...

Hai provato con $ABC-ABS-BSE-ACE$ (come aree)?

Si, stavo provando questa stranda. ABS e ACE si calcolano facilmente a partire dall'area del triangolo ABC.
Non so calcolare BSE. Per questa deve essere necesario usare la lunghezza del lato AB in quanto ancora
non avrei usato questo dato.

in realtà credo che la lunghezza del lato sia un dato superfluo: se non ho sbagliato qualcosa, puoi calcolare anche BSE ignorando AB

Proviamo analiticamente: