Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Il testo del problema 6: I partecipanti a un convegno di furfanti (che mentono sempre) e cavalieri (che dicono sempre la
verit`a) sono numerati da 1 a 2021. Ciascuno di essi dichiara: “si possono formare almeno i terne
di partecipanti di cui io faccia parte e che contengano esattamente due cavalieri”, dove i `e il
numero assegnato alla persona che parla. Quanti sono i valori possibili per il numero di furfanti
presenti al convegno?

C'è una soluzione qui, linkata in questo post dell'oliforum.

È certamente possibile che ci siano solo furfanti. Non è possibile che ci sia un solo cavaliere: questi, scompagnato, si troverebbe inevitabilmente a pronunciare il falso. È possibile che ci siano due cavalieri, ad esempio nella configurazione CCFFFF…, ed è anche possibile che ce ne siano tre, ad esempio nella configurazione CCCFFFF…. Se ci sono quattro o più cavalieri, sono tutti cavalieri. Infatti nessuna persona entro le prime 6 può essere un furfante (che in tale posizione si troverebbe a dire il vero) e questo discorso porta al bootstrap 4→6→15→105→tutti. Qui però abbiamo una contraddizione, perché in ogni terna deve esserci almeno un furfante. Essendoci solo 3 possibilità per il numero di cavalieri, ce ne sono altrettante per il numero di furfanti.

Qualcuno sa se il punteggio finale sarà quesiti + dimostrazioni o solo dimostrazioni?
Qualche stima sul cut-off? io ho fatto 39

Ho letto che distretti diversi possono decidere per l'una o l'altra soluzione.

Ho visto che in altre sedi sono uscite le classifiche, news su torino?

Qualcuno sa quando uscirà la classifica?

Non prima di martedì a questo punto, penso...

Ma vengono pubblicate da qualche parte o mandate via mail?

Se sono rese disponibili online, dovrebbero trovarsi sul sito della scuola polo per il distretto, o di almeno una di esse se ce n'è più di una.

Come si trova qual è la scuola polo del distretto (nel mio caso Firenze/Prato)?