Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

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Laveee__
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Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da Laveee__ »

Ciao,
qualcuno mi può spiegare come risolvere questo problema perchè ho capito ben poco dalla soluzione, ogni volta che mi trovo davanti esercizi come questo non so mai da dove iniziare.
Grazie mille in anticipo

Il problema è il seguente:
Qual `e la cifra delle centinaia di 5^(2017)?
(A) 5 (B) 2 (C) 1 (D) 3 (E) 6
matpro98
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da matpro98 »

invece di partire con l'esponente uguale a 2017, partiamo da qualcosa di più piccolo: sai dirmi la cifra delle centinaia di $5^i$ per i da 1 a 6 o 7?
Laveee__
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da Laveee__ »

se i è pari la cifra delle centinaia è 6, sei i è dispari la cifra è 1, ma non capisco il perchè?!

Grazie mille ancora
afullo
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da afullo »

Prova a ragionare con i riporti, guardando cosa succede moltiplicando per 5 sia 125 che 625 (rispettivamente la terza e la quarta potenza di 5)...
Laveee__
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da Laveee__ »

quindi in pratica, dato che moltiplico per 5 il risultato sarà o 0 oppure 5, ma dato che con le centinaia ho sempre il riporto di 1, o il risultato è 6 oppure 1, e poichè 2017 è dispari, allora la cifra delle centinaia sarà 1
così intendi?

Grazie
Laveee__
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da Laveee__ »

sennò scusa forse ho capito, dato che sia nel 125 che nel 625, la cifra delle decine è 2, moltiplicando per per 5 avrò un numero x, 10<x<19, quindi sempre con il riporto di 1, che dovrò sommare a 5 o a 0, ottengo 1 oppure 6
afullo
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da afullo »

Ottieni alternativamente 1 e 6, quella è la chiave per affermare cosa succede per esponenti arbitrariamente grandi.
Laveee__
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Re: Qualcuno mi può aiutare con questo problema?

Messaggio da Laveee__ »

grazie mille, davvero. Forum fantastico !!!
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