Quarti Bocconi 2022: 5 marzo 2022

[afullo]

Come vi sono andati? Io li ho trovati lunghetti per 90 minuti, ho fatto 9/10 non riuscendo a svolgere in tempo l'ultimo, che sono riuscito poi a fare a tempo scaduto e non era così più difficile o impegnativo degli altri...

[Sasa]

Abbastanza bene, 7/8, anche se non capisco dove abbia sbagliato in quello dei quadrati a tre cifre. Si concordo l’ultimo non era nulla di complicato, bastava minimizzare la funzione delle distanze. La cosa brutta erano i calcoli con le radici da approssimare.

[afullo]

Abbastanza bene, 7/8, anche se non capisco dove abbia sbagliato in quello dei quadrati a tre cifre. Si concordo l’ultimo non era nulla di complicato, bastava minimizzare la funzione delle distanze. La cosa brutta erano i calcoli con le radici da approssimare.

Quanto hai risposto? In effetti non era chiarissimo se non fossero proprio ammesse ripetizioni nella catena, oppure se fossero possibili ma senza naturalmente contare più volte i numeri ripetuti.

[Sasa]

Eh si, penso sia dovuto a questo, ho risposto 13 credendo di poter ripetere tutti i numeri che volevo nella catena, quindi ho ragionato prendendo tutti i quadrati di tre cifre, togliendo quelli che iniziano per 3,4,7,8 dato che nessun quadrato finisce così e quelli che finiscono per 0, e poi ho aggiunto 2, cioè uno che inizia per 3,4,7,8 da mettere all’inizio e uno che finisce con 0 da mettere alla fine.

[afullo]

Già, è la stessa cosa che ha fatto un mio compagno di categoria con partecipazioni a Parigi...

[Sasa]

Ottimo ahaha
Ora non protesterò dato che questo non credo pregiudicherà la mia qualificazione, però mi fa rabbia, anche perché di solito lo dicono esplicitamente (come è giusto che sia) quando qualcosa non si può ripetere.

[afullo]

Vero, ma è già capitato in passato che un testo fosse ambiguo. Nel 2011 mi giocai la qualificazione per quello.

[ronny]

Abbastanza bene, 7/8, anche se non capisco dove abbia sbagliato in quello dei quadrati a tre cifre. Si concordo l’ultimo non era nulla di complicato, bastava minimizzare la funzione delle distanze. La cosa brutta erano i calcoli con le radici da approssimare.

Quanto hai risposto? In effetti non era chiarissimo se non fossero proprio ammesse ripetizioni nella catena, oppure se fossero possibili ma senza naturalmente contare più volte i numeri ripetuti.

Sì, infatti ancheio ero indeciso tra 12 e 13. Visto che il testo non escludeva esplicitamente di riusare uno stesso numero all'interno della catena,
ho pensato che la soluzione fosse 13. Ma sembra sbagliata.

[ronny]

Abbastanza bene, 7/8, anche se non capisco dove abbia sbagliato in quello dei quadrati a tre cifre. Si concordo l’ultimo non era nulla di complicato, bastava minimizzare la funzione delle distanze. La cosa brutta erano i calcoli con le radici da approssimare.

Come avete impostato il calcolo? Inizialmente ho provato calcolando il gradiente della funzione somma delle tre distanze AM+BM+EM.
Le 2 derivate parziali vengono bruttine e producono un sistema che mi sembrava troppo complesso.
Allora ho provato a semplificare ipotizzando che l'ascisse del punto M fosse 1000, cioè a metà strada tra A e B.
In questo modo la funzione somme delle differenza diventava un'equazione di secondo grado in una varibile di facile risoluzione.

Poi ieri ho scoperto che il punto in questione è noto: https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_Fermat
Sapendo questo si risolveva in un attimo.

[ronny]

Come vi sono andati? Io li ho trovati lunghetti per 90 minuti, ho fatto 9/10 non riuscendo a svolgere in tempo l'ultimo, che sono riuscito poi a fare a tempo scaduto e non era così più difficile o impegnativo degli altri...

Concordo: mi sono sembrati difficilotti per essere i quarti di finale. Io non ho partecipato, ma ho simulato la partecipazione.
Ho preso troppo tempo nel problema 13 (quello geometrico sul trapezio) perchè non vedevo una proporzione.

Il geometrico 15 invece mi sembrava anche troppo facile per essere un problema tra gli ultimi 2 che in genere sono quelli tosti.

Come al solito c'erano 2 o 3 problemi di quelli da fare a tentativi, che sono un po' noiosi. Io li chiamo enigmistici.
Mi riferisco a 9,11 e 12. Anche se era possibile trovare delle proprietà che limitassero i tentativi. Però c'era da calcolarsi
a mano i vari quadrati a 3 cifre oppure nel 12 avere la lista dei primi minori di 100.