Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Io sceglierei i due vertici del cateto corto. Infatti mentalmente mi immagino, ponedo d=0, di mettere due vertici del trinagolo equilatero sopra ai due del cateto corto (quindi a distanza 0). L'altro veritice ovviamente invece è lontano del suo vertice del triangolo rettangolo.
QUindi mi immagino di allargare piano piano il triangolo equilateto. La distanza d dei vertici rispetto al cateto corto aumenta, mentre la terza distanza diminuisce.
Comunque diciamo che mi sembra plausibile privilegiare quei due, costrutire il luogo dei punti e vedere come cambia al variare di d.

Ok, quindi cercare un valore di d per cui la terza distanza risulti uguale ad esso. Visto che chiede il minimo, mi chiedo però se la procedura non vada ripetuta per tutte le tre coppie di vertici formabili, cercando poi appunto il valore più piccolo, sempre che la scelta del cateto corto già non lo garantisca.

Ho provato nel caso generico dove i due vertici possono trovarsi in qualsiasi punto sui loro cerchi. QUindi li ho descritti come due vettori di modulo d e angolo omega1 e omega2. Poi cerco di ottenere il terzo vertice con una rotazione del lanto che unisce questi due punti.
Ma mi vengono dei conti brutti....

Riesci ad aiutarti con del software? Giusto per vedere se è una strada giusta o almeno plausibile, tanto in condizioni da gara non l'avremmo comunque risolto...

Non sono pratico di software per la matematica... Al massimo mi aiuto con le formule di excel.
Cosa mi consigli?

Io pensavo ad un programma che trattasse il calcolo simbolico, anche Wolfram Alpha online se riesci a dargli in input le condizioni...