Difficoltà e seconda dimostrazione

[nil]

Quanti punti perdo, secondo voi, se ho dato per scontato il fatto: "se le tre mediane sono uguali, allora il triangolo è equilatero"? Dovrebbe venire in $10$ secondi con i vettori, ma io l'ho dato per scontato perché sono stupido...

Dato per scontato anch'io , ma credo si possa (?) di fatto non credo che tolgano più di 1 o 2 punti

[afullo]

Personalmente ho trovato tutta la prova più difficile. In particolar modo le crocette, ma anche le dimostrazioni (specie l'ultima).

Se le tre mediane sono uguali, allora il triangolo è equilatero, lo si dovrebbe poter dimostrare con le formule che danno le lunghezze delle mediane in funzione dei lati, imponendo le due uguaglianze si dovrebbe giungere ad a=b=c.

[xXStephXx]

Ma anche col fatto che se le mediane sono tutte uguali tracciando tutte le mediane per il baricentro si formano 6 triangoli congruenti che contengono i lati del triangolo equilatero. (infatti quelli che hanno angoli opposti sono congruenti e sono congruenti anche quelli adiacenti per aver 3 lati uguali).
Poi boh... se sono cattivelli potrebbe pure valere 1/3 del problema questa parte... ovviamente spero di no per chi l'ha omessa! Però più o meno come "impegno" mi sembrava circa 1/3.