Cosa possiamo dare per scontato in una dimostrazione?

[Livex]

come da titolo,quando si va a scrivere una dimostrazione in una gara ufficiale,quando asserire che un fatto è banale?
per esempio il problema 1 di cesenatico 2013 (una volta capito) si poteva risolvere dicendo che la velocita in piano è costante,e che corrispondeva alla velocita media, per impostare poi la semplice diofantea
[tex]\displaystyle \frac{3}{\frac{1}{v_s}+\frac{1}{v_d}+\frac{1}{v_p}}=v_p[/tex] con [tex]v_p=12[/tex]
posso giustificare questo passaggio dicendo che la media armonica corrisponde alla velocita media?oppure devo dire qualcosa di piu?
inoltre devo mostrare i conti che faccio fino ad arrivare alla soluzione?
per esempio scrivo il conto importante,cioè quello in cui ricavo una delle due variabili,e dico che dato che è intera, l'altra variabile deve dividere un certo numero ecc. ,ma non scrivo per esempio [tex]8a+4b=4 \Longrightarrow\ 4a+2b=2[/tex] ,cioè i conti banali
è lecito tutto cio?

[afullo]

Puoi evitare i passaggi del tutto banali, ma in generale piu' scrivi e meglio e'. Specie da giovanissimo, devi abituarti a non dare nulla per scontato, poi avrai tempo per imparare a tagliare le cose che non e' necessario esplicitare nel dettaglio.

[ngshya]

Io, personalmente, fino alla gara nazionale ti consiglio di scrivere tutto. Ovvio, passaggi proprio banali magari no, però il resto sì. A me è successo che per dei passaggi non proprio dichiarati ma comunque giusti mi hanno tolto dei punti, e tutti gli anni sento gente che si lamenta di ciò... lo so che è noioso dover perdere quasi un'ora di tempo per scrivere per bene l'es 1 di Cesenatico che l'avrai risolto in dieci minuti, ma altrimenti l'alternativa è affidarsi alla bontà del correttore.
Nelle gare internazionali il discorso un po' cambia perché ci sarà il rappresentante del tuo paese che ti appoggia nelle correzioni.