Dimostrare un iff è un pò come barare?

[Rho33]

Salve, questo è un dubbio che mi attanaglia da un bel pò: se un problema di geometria ha due tesi da dimostrare, chiamiamole a),b) ed io dimostro che:
$a) \iff b) $ , facendo entrambi i versi, sto barando oppure ho risolto interamente il problema? Non mi sembra tanto valida come mossa però è sempre bene saperlo. In particolare il dubbio mi è venuto in mente perchè nella gara di febbraio di quest'anno, nel problema di geometria, non avendo idee per la tesi b), ho dimostrato $b) \iff c)$ ma evidentemente ai correttori non è piaciuta e quindi i $7$ punti della tesi $b)$ li ho persi, ottenendo $38/45$ .

Grazie per i chiarimenti!

[carlotheboss]

Beh ma una volta che dimostri $a \iff b$, devi dimostrare comunque una delle due, sennò potrebbe essere che sono entrambe false. Ad esempio nel problema di Febbraio di quest'anno dopo aver dimostrato che $b \iff c$ dovevi dimostrare comunque una delle due (senza usare l'altra) e poi potevi concludere.