Le coniche e gli ortocentri sono amici ?

[Ale99]

Chiedo ai più esperti : che voi sappiate c'è qualche teorema che dice che dato un triangolo su una conica allora l'ortocentro del triangolo al variare di un vertice disegna una conica dello stesso tipo ? Perché giocando un po' con geogebra me ne sono accorto e ad esempio lo ho dimostrato senza tanti problemi per una circonferenza ..