Dubbio LTE

[Salvador]

Sulla dispensa di A.H.Parvardi su LTE ho letto che se $n$ è un intero positivo e $p$ un primo tale che $gcd(p,n)=1$ e $x,y$ due interi positivi, nessuno dei quali divisibile per $p$, allora $v_p(x^n-y^n)=v_p(x^n-y^n)$.
Ma per $p=19, n=3, x=7, y=1$ si ha $v_19(7^3-1^3)=v_19(7-1)=0$, ma $7^3-1^3=342$ che è divisibile per 19. Dove sbaglio?

[Ale99]

Che l'ipotesi fondamentale è $p|x-y$

[Salvador]

Boh sul formulario finale che porta non cita $p|x-y$ (o meglio lo cita negli altri casi ma non se $gcd(p,n)=1$)

[unofficial_]

Se p non dividesse x-y, allora non dividerebbe neanche x^n-y^n

[Salvador]

Perché scusa? 19 non divide 7-1=6, ma divide $7^3-1^3=342$

[unofficial_]

Perché ho detto una boiata e mi eclisso dopo aver perso la dignità