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Quali sono le equazioni degli assi di un triangolo in coordinate baricentriche?

Mmh non le so a memoria ma non deve essere difficile ricavarle visto che l'asse di $BC$ passa per $O$ ed $M_a$ che invece sono punti noti.

Allora devi trovare una retta che passa per $(0,1,1)$ e $(a^2S_a, b^2S_b,c^2S_c)$ essa è quindi $ x(c^2S_c-b^2S_b)+ya^2S_a-za^2S_a=0$ ovvero
$$x(b^2-c^2)+ya^2-za^2=0$$

Ah ma magari Salvador intendeva di un triangolo a caso (non del riferimento) ; in quel caso credo sia abbastanza contoso (devi andare a fare le perpendicolari, usare la formula della distanza o altre cose brutte)

No vabbuò in effetti intendevo del triangolo di riferimento
No non mi ci metto proprio a fare conti con triangoli all'esterno
Le coordinate - di qualunque tipo - penso che siano adatte per problemi con non troppi oggetti e con pochi (o nessuno) angoli

Ma cosa sono $S_a, S_b, S_c$?

Sarebbe la notazione di Conway, sveltisce i conti: $S_a=\frac{-a^2+b^2+c^2}{2}$ se non mi sbaglio