Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Esiste un qualche teorema che esprima i rapporti tra le lunghezze di tre ceviane di un triangolo che si incontrano in un punto, oppure alternativamente i rapporti tra le lunghezze dei sei segmenti che hanno per estremi gli estremi delle ceviane e il punto stesso ?

I primi due che mi vengono in mente sono :"Stewart", che ti calcola una ceviana in funzione di alcune cose e quindi puoi lavorarci con i rapporti tra probabili lati noti; il secondo è il teorema di "Van Aubel" che potrebbe esserti più utile perché ti esprime il rapporto tra i due pezzi di una ceviana in funzione dei lati da cui esce (gli stessi rapporti di Ceva e quindi li puoi usare insieme volendo). Lo trovi a pagina 3 di questo documento che contiene tante cose utili per lavorare metricamente (Ceva, Menelao, van Aubel e lemmi vari) : http://www.irmo.ie/6.Menelaus.pdf

Grazie mille