Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Questa domanda sarebbe adatta anche in un generico stile dimostrativo , ma non c è dunque chiedo qui .. cosa posso usare senza giustificare nelle dimostrazioni !?è ovvio che non mi devo mettere a dimosrare pitagora o che gli anagrammi di una parlo fatta da x lettere tutte diverse sono x fattorial , ma com posso sapere se si deve dimostrare un teorema o una nozione un po piu di " nicchia " tipo che la mediana relativa all ipotenusa d un triangolo rettangolo è lunga quanto meta ipotenusa ? ok magari anche questo lo posso usare ma se fosse ancora piu di nicchia ? per esempio ci sono esercizi dimostrativi del paolini che sono talmente generici che possono ampiamente essere considerati teoremi o formule.. ( per esempio la misura del lato del quadrato che si forma tra un quadrato e la sua circonferenza circoscritta ,(1/5 ) molto generico , dimostrato ma per niente noto ) insomma come e chi stabilisce dov è il confine ? se hanno un nome allora non vanno dimostrate ? c è un grande librone che aggiornano spesso con tutte le nozioni piu o meno generiche note ce si possono usare ? ( ironco ) insomma in gara come decido ? spero la domanda sia chiara , grazie mille dell auito e buon allenamento per febraio !

Hai mai sentito parlare di "schede olimpiche"? Sono esattamente l'elenco dei fatti noti che puoi assumere

si , se ti riferisci al libro di gobbino ce lo ho perfino !

Beh allora imparati cosa c'è dentro e sei a posto per le cose che puoi dare ufficialmente per note. In generale se enunci per bene un fatto noto non te lo contesteranno a meno che non sia una palese barata che salta il 99% dell'esercizio. Di solito i correttori fanno il loro lavoro con buon senso quindi non perderai punti se scrivi "per il teorema di Zsigmondy blablabla" anche se non è sulle schede ed è artiglieria troppo pesante per le gare italiane, a patto che lo enunci per bene, mentre probabilmente perderai molto se scrivi "è noto che A, P, X sono allineati" perché potresti bluffare guardando il disegno...

Un vero e proprio confine ben definito non c'è, può aiutare anche un po' il buonsenso: se un determinato risultato è centrale nella risoluzione di un problema, magari se è possibile può essere opportuno spenderci due paroline in più del suo semplice enunciato, anche non necessariamente arrivando a doverlo dimostrare; se invece lo stesso è più marginale, può bastare affermarlo.

La regola generale pone comunque le Schede Olimpiche, e più generalmente i risultati teorici noti (in tempi più recenti, alcuni problemi sono andati oltre il livello delle schede, come utilità dei pacchetti di teoria), come insieme limite dei contenuti (naturalmente affermazioni più elementari possono a maggior ragione essere date per buone) che non richiedono una motivazione per essere usati nelle risoluzioni.

grazie mille