Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Tutti i problemi che presentino una figura (calcolo delle aree e dei perimetri, similitudini, allineamenti, concorrenze, ecc...)
Giov05
Messaggi: 17
Iscritto il: 23/11/2019, 13:02

Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da Giov05 »

Immagine
Quando vedo problemi di questo genere veramente non so come muovermi. Ho provato alcune idee che mi sono venute in mente, ma sono alla ricerca di una soluzione razionale che risolva la questione in maniera definitiva. Sapreste aiutarmi?
afullo
Messaggi: 1852
Iscritto il: 13/03/2013, 22:06
Contatta:

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da afullo »

Prova ad impostare un sistema di coordinate. Allora l'estremo di sinistra può andare da ... a ..., quello di destra ha altre limitazioni, quelli inferiore e superiore altre ancora...
ronny
Messaggi: 52
Iscritto il: 20/04/2019, 23:28

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da ronny »

Mi trovo in difficoltà nella versione data per il triennio, dove chiede il complementare, cioè i rettangoli non degeneri che non contengono il quadretto nero.
1) Cosa intende per rettangoli non degeneri?
2) Immagino vadano contati tutti e fatta la differenza con quelli che contengono il quadretto nero. Come si contano tutti?
Ronny
matpro98
Messaggi: 75
Iscritto il: 24/04/2017, 11:36

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da matpro98 »

non degeneri vuol dire che i quattro quadratini dei vertici devono essere distinti (e quindi non si deve formare un segmento o un punto)
il totale dei rettangoli si conta esattamente come ha detto afullo, a patto di scegliere le condizioni giuste per i 4 lati
afullo
Messaggi: 1852
Iscritto il: 13/03/2013, 22:06
Contatta:

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da afullo »

Per contarli tutti, c'è la difficoltà in più che l'estremo di destra può variare in un insieme che dipende dalla scelta di quello di sinistra, e lo stesso vale per il superiore nei confronti dell'inferiore...
Giov05
Messaggi: 17
Iscritto il: 23/11/2019, 13:02

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da Giov05 »

afullo ha scritto: 21/02/2021, 13:18 Prova ad impostare un sistema di coordinate. Allora l'estremo di sinistra può andare da ... a ..., quello di destra ha altre limitazioni, quelli inferiore e superiore altre ancora...
Grazie per il consiglio! A volte i problemi sembrano più difficili di quanto in realtà lo siano...
matpro98
Messaggi: 75
Iscritto il: 24/04/2017, 11:36

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da matpro98 »

afullo ha scritto: 22/02/2021, 9:54 Per contarli tutti, c'è la difficoltà in più che l'estremo di destra può variare in un insieme che dipende dalla scelta di quello di sinistra, e lo stesso vale per il superiore nei confronti dell'inferiore...
un altro metodo, magari più facile, è quello di dire "prendo una coppia di colonne, e sono gli estremi destro e sinistro" e lo stesso per le righe
ronny
Messaggi: 52
Iscritto il: 20/04/2019, 23:28

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da ronny »

E' vero! Mi ero messo a fare i conti con una doppia sommatoria sulle righe e sulle colonne, ed alla fine ho ottenuto
quello che corrisponde a scegliere 2 elementi tra r (r numero di righe) e moltiplicarlo per la scelta di 2 elementi tra c (c numero di colonne).

Però nel caso 7x8 non viene un numero tropo basso rispetto alle soluzioni del problema......:(
afullo
Messaggi: 1852
Iscritto il: 13/03/2013, 22:06
Contatta:

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da afullo »

Il problema quali alternative propone?
ronny
Messaggi: 52
Iscritto il: 20/04/2019, 23:28

Re: Problema Giochi di Archimede 2020 (annullati)

Messaggio da ronny »

768, 678, 708, 798, 738

La tabella è 7x8. La casella nera nella riga 3, colonna 5.
Rispondi