Olimpiadi della Matematica

Spesso molte persone fanno una gran confusione fra le olimpiadi della matematica e le altre gare di carattere matematico (per es. Giochi dell’Università Bocconi, Kangourou della matematica). Sono gare diverse dalle olimpiadi! E hanno stili molto diversi! In questa pagina verranno presentate in modo dettagliato tutte le selezioni e le varie fasi che compongono le olimpiadi della matematica.

Questa pagina è suddivisa in diverse sezioni:

 

Introduzione

Le olimpiadi della matematica sono una competizione organizzata dall’Unione Matematica Italiana, per incarico del Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica e con la collaborazione della Scuola Normale Superiore di Pisa e sono una competizione rivolta agli studenti delle scuole superiori.

Gli esercizi proposti nelle olimpiadi possono essere di algebra, combinatoria, geometria o teoria dei numeri e dovrebbero, almeno nelle prime selezioni, riguardare argomenti che si fanno nelle scuole superiori. “Dovrebbero” perché uno studente medio che vede per la prima volta un testo delle olimpiadi non sa mai da dove iniziare: questo è dovuto al fatto che gli esercizi proposti nelle gare non sono standard come quelli scolastici (prendi la formula e applicala pari pari), le capacità richieste sono quelle del problem solving.

Gli obbiettivi finali di questa manifestazione scientifica che coinvolge ogni anno centinaia di migliaia di studenti sono:

  • Divulgazione matematica e scientifica
  • Selezione dei ragazzi che compongono le squadre italiane alle olimpiadi internazionali della matematica

 

Le selezioni italiane della Olimpiadi della Matematica (Gare individuali)

Le gare individuali delle olimpiadi italiane della matematica sono principalmente quattro: Giochi di Archimede, Gara per i Ragazzi di Classe Prima, Gara Provinciale e Gara Nazionale.

Giochi di Archimede: gara scolastica

I Giochi di Archimede sono la prima selezione delle olimpiadi. La gara viene svolta nelle scuole nel mese di novembre, i testi sono leggermente diversi fra il biennio e il triennio, e gli esercizi sono a crocette. Il numero di esercizi era 20 per il biennio e 25 per il triennio (ma negli ultimi anni questi numeri sono stati leggermente cambiati) e il tempo concesso è di un’ora e mezza o due ore (dipende dagli anni). Per farvi un’idea potete usare il simulatore dei giochi di Archimede, presente su questo sito. I migliori classificati di ogni scuola accederanno alla fase provinciale.

Gara per i Ragazzi di Classe Prima: una chance in più agli studenti più giovani

Purtroppo, chi fa il primo anno della scuola superiore è leggermente svantaggiato rispetto ai suoi coetanei di qualche annetto più grande perché non ha nessuna preparazione teorica (la scuola inizia a settembre e due mesi dopo devono già affrontare i Giochi di Archimede). Per questo motivo, a partire dall’anno 2013 è stata organizzata una gara intermedia fra i Giochi di Archimede e la Selezione Provinciale solo ed esclusivamente per i ragazzi del primo anno che si sono distinti nei Giochi di Archimede nella propria scuola: così almeno gareggiano contro studenti del loro stesso livello! I migliori dieci classificati di ogni provincia di questa gara accederanno di diritto alla Gara Provinciale

Gara Provinciale: le cose si fanno più interessanti

Nel mese di febbraio, i vincitori dei Giochi di Archimede e della Gara per i ragazzi di classe prima faranno la Gara Provinciale delle Olimpiadi della Matematica, o detta anche “Gara di Febbraio” per il fatto che si svolge quasi sempre nel mese di febbraio. Gli esercizi proposti non sono più divulgativi come quelli della fase scolastica ma sono molto più impegnativi e richiedono già qualche preparazione teorica sugli argomenti matematici delle gare. Oltre a una decina di domande a risposta multipla ci sono anche tre dimostrazioni, tutto da svolgersi in 3 ore di tempo. Non c’è più la distinzione fra chi fa il biennio e chi fa il triennio ma quasi ogni provincia riserva dei posti per i ragazzi del biennio nella sua spedizione a Cesenatico, dove si svolge la Gara Nazionale. In alcune province viene applicata la regola del 20%: i punteggi degli studenti del biennio vengono aumentati del 20% e poi si fa una classifica unica e si prendono i primi classificati.

Il numero degli studenti che ogni provincia può mandare alla fase nazionale (quote) varia di anno in anno ed è calcolato usando un algoritmo in cui vengono principalmente tenuti in conto: le prestazioni degli anni precedenti dei ragazzi della provincia e il numero degli studenti partecipanti. I vincitori della medaglia d’oro dell’anno precedente accedono di diritto alla Gara Nazionale e non rientrano nel conteggio delle quote.

Nel mese di aprile verrà stilata la lista dei circa 300 studenti ammessi alla Gara Nazionale delle Olimpiadi della Matematica.

Finale Nazionale: che vincano i migliori!

Negli ultimi 4 giorni della prima o seconda settimana del mese di maggio, gli studenti ammessi alla Gara Nazionale vengono invitati a Cesenatico per competere al titolo del Campione Nazionale delle Olimpiadi della Matematica a colpi di intuizioni e dimostrazioni. Non ci sono più esercizi a crocette, infatti gli studenti dovranno svolgere sei dimostrazioni in quattro ore e mezza di tempo. Ogni esercizio vale 7 punti e può riguardare uno dei seguenti ambiti: Algebra, Combinatoria, Geometria e Teoria dei Numeri.

Al termine delle correzioni, la domenica mattina, verrà stilata la classifica generale e gli studenti verranno premiati nel seguente modo:

  • i primi classificati riceveranno una medaglia d’oro (circa 1/12 dei 300 concorrenti)
  • i successivi studenti in classifica (circa 1/6 di tutti i concorrenti) avranno una medaglia d’argento
  • i successi 1/4 della classifica generale otterranno una medaglia di bronzo

 

Olimpiadi della Matematica: Gara a Squadre

Come in alcune competizioni sportive, dove c’è sia la selezione individuale che la gara a squadre, anche nelle Olimpiadi della Matematica il gioco di squadra conta! Accanto a tutte le gare individuali che sono state elencate sopra, ci sono anche quelle a squadre che, a differenza delle selezioni individuali, hanno solo due fasi.

Fase Locale

Questa gara ha nomi diversi in sedi diverse: Disfida matematica, Coppa Galileo, Coppa Galois, Festa della Matematica, Coppa Aurea, ecc… E’ una gara provinciale/regionale e quindi i partecipanti appartengono spesso alla stessa area geografica. Ogni scuola può mandare al massimo una squadra composta da 7 studenti per sede (ci sono stati dei casi in cui una scuola ha mandato 3 squadre diverse a gareggiare in tre sedi diverse). L’obbiettivo finale è quella di accumulare i punti risolvendo i 24 esercizi proposti e consegnando le risposte numeriche nel minor tempo possibile. Le risposte corrette fanno acquisire punti mentre quelle sbagliate fanno perdere. Due sono i ruoli principali all’interno di una squadra: il capitano e il consegnatore. Il capitano è l’unico che può ritirare il testo all’inizio della gara ed eventualmente chiedere chiarimenti sui testi nei primi minuti della gara; mentre il consegnatore ha il compito di consegnare le risposte al tavolo della giuria. I vincitori delle gare a squadre locali potranno accedere alla Gara a Squadre Nazionale.

In molte sedi di gara, la gara a squadre viene accompagnata da una serie di iniziative di divulgazione scientifica e matematica come le mostre, le conferenze e la gara del pubblico (riservata a tutti, senza distinzioni di età ).

Gara a Squadre Nazionale

Si svolge negli stessi giorni della Gara Nazione Individuale: infatti, gli studenti selezionati per la gara individuale arrivano giovedì a Cesenatico, gareggiano venerdì mattina e poi durante tutto il pomeriggio e la sera del venerdì ci sono le semifinali della Gara a Squadre. Le squadre delle scuole che si sono distinte nelle semifinali faranno la Gara a Squadre Finale il sabato mattina.

Le modalità di svolgimento delle semifinali e del finale sono le stesse delle gare locali, l’unica differenza è che i testi sono più difficili e gli avversari sono molto più forti.

 

Olimpiadi della Matematica: stage di preparazione

Ci sono tre stage di preparazione alle Olimpiadi della Matematica organizzate ufficialmente dalla commissione olimpiadi. Tutti i tre si svolgono a Pisa e prevedono un test iniziale e uno finale, vincolanti per la partecipazione alle IMO (Olimpiadi Internazionali della Matematica).

Stage Senior

Si svolge nel mese di Settembre e vi vengono invitati tutti gli studenti, non del quinto anno, che si sono distinti nella Gara Nazionale Individuale. E’ il primo dei tre stage di preparazione per arrivare a un livello di competizione internazionale ed è suddiviso in vari livelli. Agli studenti che frequentano questo stage per la prima volta è consigliato frequentare i corsi di base, gli studenti che hanno già qualche dimestichezza con il mondo delle olimpiadi seguiranno i corsi più avanzati. Gli argomenti trattati nei corsi sono i tipici che possono uscire nelle gare matematiche: Algebra, Combinatoria, Geometria  e Teoria dei Numeri.

Gli studenti non invitati (e quindi non spesati dalla commissione Olimpiadi  della Matematica) possono comunque partecipare allo stage come volontari a proprie spese (le lezioni sono gratuite per tutti, i volontari pagheranno il vitto e l’alloggio). Tutti gli invitati, per poter essere ammessi allo stage, devono consegnare una decina di esercizi (tutte dimostrazioni) di livello internazionale: nessuno si aspetta che uno studente medio alle prime armi  risolva gli esercizi di livello internazionale ancora prima che lo stage inizi (sono presenti infatti delle videoregistrazioni in cui vengono spiegate tutte le dimostrazioni richieste), l’obbiettivo è quello di far prendere un po’ di confidenza con i problemi difficili e dimostrare la volontà di voler impegnarsi.

Winter Camp

Si svolge a fine gennaio o inizio di febbraio. E’ uno stage decisamente più difficile. Vengono presi i ragazzi che si sono distinti nei test dello stage Senior ma sono accettati anche i volontari. Vengono privilegiate molte le sessioni di esercizi, in cui vengono affrontati, passo dopo passo, esercizi di un certo livello, consegnando così nelle mani dei partecipanti strumenti utili per affrontare esercizi di livello IMO. Per poter seguire con profitto questo stage, bisogna aver acquisito tutta la teoria di base che viene spiegata nello stage Senior. Winter Camp è uno degli stage più difficili.

Pre IMO

Si svolge una settimana dopo la Gara Nazionale e vi vengono ammessi gli studenti che si sono distinti nella Gara Nazionale e tutti i partecipanti che hanno già una medaglia olimpica internazionale. Non sono ammessi i volontari. A differenza dello stage Senior che è di preparazione e promozione, lo stage PreIMO è più come un grande ripasso prima della Gara Internazionale (è l’ultimo stage prima delle IMO): esercizi di livello internazionale sono all’ordine del giorno e i risultati del test finale, insieme ai punteggi conseguiti durante le prove del Winter Camp, del Senior e delle Gare Nazionali (opportunamente pesati) verranno usati per selezionare la squadra italiana alle Olimpiadi Internazionali della Matematica.

 

Competizioni Matematiche Internazionali

Dopo le varie fasi di selezione (gare  + stage), i migliori studenti d’Italia partecipano a una serie di competizioni internazionali.

  • IMO (The International Mathematical Olympiad): è la regina delle competizioni matematiche, si volge nel mese di luglio e vi partecipano circa 100 paesi all’anno. Le modalità di svolgimento della gara sono molto simili alla Gara Nazionale Individuale, ma data la difficoltà degli esercizi, la gara viene spezzata in due giorni, tre esercizi per giorno.
  • Balkan Mathematical Olympiad (BMO): è una gara internazionale fra gli studenti dei paesi dell’area balcanica, ma vi partecipano anche alcuni paesi ospiti, tra cui l’Italia. La difficoltà è leggermente inferiore delle IMO.
  • Romanian Master of Mathematics (RMM): è la più difficile delle competizioni internazionali e spesso viene vista come una gara di prova in vista delle IMO.
  • European Girls’ Mathematical Olympiad (EGMO): come dice il nome stesso, è una gara europea riservata solo alle ragazze.

 

Informazioni e links utili